高中数学 第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.1.1 分数指数幂（2）教案 苏教版必修1

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1、3.1.1分数指数幂（2）（预习部分）一、教学目标1．能熟练地进行分数指数幂与根式的互化；2．熟练地掌握有理指数幂的运算法则，并能进行运算和化简；3．会对根式、分数指数幂进行互化；4．培养学生用联系观点看问题．二、教学重点1.分数指数幂含义和运算性质的理解；2.有理数指数幂的运算和化简.三、教学难点有理数指数幂的运算和化简四、教学过程（一）创设情境，引入新课情境：上节课研究了根式的意义和性质，那么根式与指数幂有什么关系？整数指数幂有那些运算性质？（二）推进新课1．正数的分数指数幂的意义：（1）正数的正分数指数幂的意义是；（2）正数的负分数指数幂的意义．2．分数指数幂的运

2、算性质：即，，．3.有理数指数幂的运算性质对指数幂同样适用.4.的正分数指数幂等于.（三）预习巩固书第62页练习2,3,4,5分数指数幂（1）（课堂强化）（四）典型例题【例1】计算下列各式的值（式中字母都是正数）．(1)(2)·【例2】已知，求下列各式的值：（1）-；（2）-变式练习：(1)已知，求的值.(2)已知，求的值.【例3】利用指数的运算法则，解下列方程：(1),(2).（五）随堂练习1．化简：=；=；=.2．化简（1）．（2）　　　．（3）．3．已知，化简：（1）；（2）.4．设，则5．=9．化简．（六）课堂小结（七）课后作业