高中数学 第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.1.1 分数指数幂（1）教案 苏教版必修1

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1、第三章指数函数、对数函数和幂函数3.1.1分数指数幂（1）（预习部分）一、教学目标1．理解n次方根及根式的概念；2．掌握n次根式的性质,并能运用它进行化简、求值；3．提高观察、抽象的能力．二、教学重点根式的概念及其性质；三、教学难点运用n次根式的性质四、教学过程（一）创设情境，引入新课1．情境：第3.1.1节开头的细胞分裂问题中，式子只能取正整数，我们还知道对于式子，取负整数和0也是有意义的。那么，能取分数甚至无理数吗？2．如果，则称为的；如果，则称为的．（二）推进新课n次实数方根的概念：1．如果，则称为的；的次实数方根等

2、于．2．若是奇数，则的次实数方根记作；若则为数，若则为数；若是偶数，且，则的次实数方根为；负数没有次实数方根．根式的定义和性质：3．式子叫，叫，叫；．4．若是奇数，则；若是偶数，则（三）预习巩固书第62页练习1分数指数幂（1）（课堂强化）（四）典型例题题型一：根式的化简与求值（1）：【例1】求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）变式训练1（1）若，则的取值范围是；（2）化简：＋＋.【方法总结】题型二：根式的化简与求值（2）【例2】（1）设，化简；（2）计算：（3）化简：．变式训练2（1）若－＞0，则＝．计算：（1）（2）

3、·【方法总结】（五）随堂练习1．＝．2.成立的条件是3．在①；②；③；④（）各式中，有意义的是.4．（1）若，则．（2）当＜2时，＝．5.化简：（1）=．（2）．（3）．6．计算：.7．有式子①，②，③，④，（n∈,x∈R），其中恒有意义的是．（六）课堂小结（七）课后作业