2016高考数学二轮专题复习 专题突破篇 专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数专题限时训练1 文

《2016高考数学二轮专题复习 专题突破篇 专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数专题限时训练1 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题限时训练(一)　集合、常用逻辑用语A组(时间：30分钟　分数：80分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．(2015·陕西卷)设集合M＝{x

2、x2＝x}，N＝{x

3、lgx≤0}，则M∪N＝(　　)A．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．(－∞，1]答案：A解析：M＝{x

4、x2＝x}＝{0,1}，N＝{x

5、lgx≤0}＝{x

6、0

7、解析：因为A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0,1,2,4,16}，所以则a＝4.3．(2015·湖北八校模拟)已知a∈R，则“a>2”是“a2>2a”成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：A解析：因为a>2，则a2>2a成立，反之不成立，所以“a>2”是“a2>2a”成立的充分不必要条件．4．已知集合A＝{z∈C

8、z＝1－2ai，a∈R}，B＝{z∈C

9、

10、z

11、＝2}，则A∩B等于(　　)A．{1＋i,1－i}B．{－i}C．{1＋2i,1－2i}D．{1－i}

12、答案：A解析：A∩B中的元素同时具有A，B的特征，问题等价于

13、1－2ai

14、＝2，a∈R，解得a＝±.故选A.5．(2015·济南模拟)设A，B是两个非空集合，定义运算A×B＝{x

15、x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A＝{x

16、y＝}，B＝{y

17、y＝2x，x>0}，则A×B＝(　　)A．[0,1]∪(2，＋∞)B．[0,1)∪[2，＋∞)C．[0,1]D．[0,2]答案：A解析：由题意得A＝{x

18、2x－x2≥0}＝{x

19、0≤x≤2}，B＝{y

20、y>1}，所以A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝(1,2]，所以A×B＝[0,1]∪(2，＋∞)．

21、6．给出下列命题：①∀x∈R，不等式x2＋2x>4x－3均成立；②若log2x＋logx2≥2，则x>1；③“若a>b>0且c<0，则>”的逆否命题；④若p且q为假命题，则p，q均为假命题．其中真命题是(　　)A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④答案：A解析：①中不等式可表示为(x－1)2＋2>0，恒成立；②中不等式可变为log2x＋≥2，得x>1；③中由a>b>0，得<，而c<0，所以原命题是真命题，则它的逆否命题也为真；④由p且q为假只能得出p，q中至少有一个为假，④不正确．7．(2015·衡中二模)设集合P＝，集合T＝

22、{x

23、mx＋1＝0}，若T⊆P，则实数m的取值组成的集合是(　　)A.B.C.D.答案：C解析：由2x2＋2x＝－x－6，得2x2＋2x＝2x＋6，∴x2＋2x＝x＋6，即x2＋x－6＝0，∴集合P＝{2，－3}．若m＝0，则T＝∅⊆P.若m≠0，则T＝，由T⊆P，得－＝2或－＝－3，∴m＝－或m＝.故选C.8．若“0

24、x－(a＋2)]≤0⇒a≤x≤a＋2，由集合的包含关系知，⇒a∈[－1,0]．9．(2015·江西南昌调研)下列说法错误的是(　　)A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0”B．若命题p：∃x0∈R，x＋x0＋1<0，则綈p：∀x∈R，x2＋x＋1≥0C．若x，y∈R，则“x＝y”是“xy≥2”的充要条件D．已知命题p和q，若“p或q”为假命题，则命题p与q中必有一真一假答案：D解析：易知A，B正确；由xy≥2⇔4xy≥(x＋y)2⇔4xy≥x2＋y2＋2xy⇔(x－y)2≤0⇔x＝

25、y知，C正确；对于D，命题“p或q”为假命题，则命题p与q均为假命题，所以D不正确．10．(2015·洛阳模拟)有如下四个命题：p1：∃x0∈(0，＋∞)，<；p2：∃x0∈，x＝；p3：∀x∈R,2x>x2；p4：∀x∈(1，＋∞)，x－1>logx.其中真命题是(　　)A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4答案：D解析：根据指数函数的性质，∀x∈(0，＋∞)，x>x，故命题p1是假命题；令f(x)＝x－x，则f＝－>0，f＝－<0，所以ff<0，所以命题p2是真命题；当x＝2时，2x＝22＝4，x2＝22＝

26、4，故2x>x2不成立，命题p3是假命题；当x>1时，x－1>1，logx<0，故x－1>logx恒成立，命题p4是真命题，故选D.11．(2015·陕西五校第二次模拟)下列命题正确的个数是(　　)①命题“∃x0∈R，x＋1>3x0”的否定是“∀x∈R，x2＋1