高中数学充分条件与必要条件 同步练习

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1、充分条件与必要条件同步练习一、选择题1.“A∩B=A”是A=B的(　　).A.充分而不必要条件　　　B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.下列判断正确的是(　　).A.(x+1)(x-2)=0是x=-1的充分条件B.x2＞4是x2＞2的必要条件C.｜x+1｜＜1是-2＜x＜0的充要条件D.(a-2)2+(b+3)2=0是(a-2)(b+3)=0的必要条件3.若条件p∶｜x+1｜＞2；条件q∶x2＜5x-6.则p是q的(　　).A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知A是B的必要条件，B是C的充分条件，则A是C的(　　)

2、A.充分条件　　B.必要条件　　　　C.充要条件　　D.无法判断5.“0＜x＜5”是“｜x-2｜＜3”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.“xy＞0”是“｜x+y｜=｜x｜+｜y｜”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件二、填空题(从“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出适当的一种填空)1.复合命题“非p”为假命题是复合命题“p或q”为真命题的　　　　　.2.k＞4,b＜5是一次函数y=(k-4)x+b-5的图像交y轴于负半轴，交x轴于正半轴

3、的.3.是的.三、解答题1.分别举出四个例子，说明p是q的“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”，并说明理由.2.已知全集R，A=｛x｜｜x-3｜＞6｝，B=｛x｜｜x｜＞a,a∈N+｝.当a为何值时.①A是B的充分而不必要条件；②A是B的必要而不充分条件；③A是B的充要条件.3.求关于x的一元二次不等式ax2-ax+1＞0对一切x∈R都成立的充要条件是什么.4.已知p∶x∈Z，y∈Z，m=x2-y2；　　　q∶k∈Z,m=2K+1,或m=4k.求证：p是q的充分条件.1.设关于x的一元二次不等式mx2-mx+1＞0对一切实数均成立，求a的

4、取值范围.2.是否存在实数p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分条件?如果存在，求出p的取值范围.是否存在实数p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的必要条件.如果存在，求出p的取值范围.在下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件：如图(1)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；如图(2)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；如图(3)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；如图(4)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；参考答案一、1.B　2.C　3.A　4.D　5.A　6.A二、1.充分而不必要条件.　2.充要条件.　3.必要而不充分条件.三、1.略.2.①a=3,2,1.提

5、示：AB，结合数轴观察.　②｛a｜a≥9,a∈N+｝.提示：AB.　③这样的a不存在.3.0＜a＜4.提示：分a＞0，a＜0两种情况讨论.4.略1.0＜a＜4.　　2.p≥4时，“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分条件，不存在实数p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的必要条件.图(1)：充分但不必要条件；图(2)：必要但不充分条件；图(3)：充要条件；图(4)：既不充分也不必要条件.