春七年级数学下册《5.3 简单的轴对称图形》学案2（新版）北师大版

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1、《5.3简单的轴对称图形》学习目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.学习重难点：重点：1、角、线段是轴对称图形；2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.学习过程：一、复习引入1、轴对称图形：如果沿某条直线对折后，直线两旁的部分，那么这个图形叫做.2、对于，如果一个图形沿着一条直线对折，它能够与另一个图形，那么就说.3、轴对称与轴对称图形是否是同一回事？它们有何区别与联系？答：联系：都是.区别：“轴对称”是指；“轴

2、对称图形”是指.4、一个轴对称图形的对称轴是否只有一条？答：.通常画出所有的对称轴，这样有利于多角度、灵活地研究几何图形.提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案.二、探究新知（一）线段是轴对称图形吗？1、按P123步骤做一做，回答下面的问题.（1）CO与AB有什么样的位置关系？（2）AO与OB相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？2、在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现？结论：（1）线段轴对称图形．（填“是”或“不是”）（2）它的对称轴这条线段并且平分这条线．（3）对称轴上的点到这条线段两

3、个端点的．（二）角是轴对称图形吗？1、按照P125的步骤动手做一做，回答上面两个问题.结论：角是轴对称图形，它的对称轴是.2、在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试．是否也有同样的发现？3、下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC．求证：OE＝OD．结论：角平分线上的点到两边的距离相等（三）利用尺规，做线段AB的垂直平分线和的平分线.三、课堂检测1、如图，AB是△ABC的一条边，，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB＝8cm，BD＝6cm，

4、那么EA＝________，DA＝____.2、如图，在△ABC中，AB＝AC＝16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC＝10cm，那么△BCD的周长是.3、如图1在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？4、如图2，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=__________cm.5、如图3，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD=_____cm.6、如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建

5、一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由.四、反思小结（1）线段和角都是轴对称图形．（2）角的平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．（3）垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线．简称中垂线．（4）线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等．