七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形（2）学案（新版）北师大版

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1、简单的轴对称图形课题：第五章生活中的轴对称第三节简单的轴对称图形（第二课时）学习目标1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解线段垂直平分线的有关性质。3、掌握线段垂直平分线的尺规作图。重点1、线段是轴对称图形。2、线段垂直平分线的有关性质。难点线段垂直平分线的有关性质及应用教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决（一）、预习准备1． 什么是轴对称图形？2． 下列图形哪些是轴对称图形？预习书123~124页思考：线段垂直平分线有什么特征？预习作业：1．下列图形中，是轴对称图形的有（）

2、个．①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，A．4个B．3个C．5个D．6个2．下列说法正确的是（）．A．轴对称图形是两个图形组成的B．等边三角形有三条对称轴C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形D．直角三角形一定是轴对称图形合作学习，信息交流（二）学习过程：探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？活动内容:按下面的步骤做一做：⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；⑶把纸张

3、展开，得到折痕MA和MB．问题思考：⑴MO与AB具有怎样的位置关系？⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？实验结论：⑴线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是,另一条是,⑵无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合．⑶线段垂直平分线的概念：．⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到.探索2：尺规作图活动内容：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线.1、写出规范的己知、求作。2、尺规作图3、各小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？学以致用例1．如图，在△ABC中

4、，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求△BCE的周长．变式训练1、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABC的周长为13cm,求△ABC的周长。ABCDE课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、分层次达到课标要求）。（三）、达标检测1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，则△BCE的周长=。第1题第2题2.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_____

5、___,DA=____.3.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.第3题学习小结,引导学生整理归纳（四）、归纳提升：师生互相交流总结本节课的知识重点。本课主要解决了以下两方面的问题：⑴线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？⑵线段的垂直平分线的性质是什么？如何运用？布置作业（五）、课后巩固：作业:习题5.42(拓展提高)A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。ABC