八年级数学下册19.1函数19.1.1变量与函数第1课时学案新版新人教版

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1、19.1.1变量与函数(第1课时)学习目标1.了解变量与常量的意义;2.体会运动变化过程中的数量变化.重点了解变量与常量的意义,充分体会运动变化过程中,量的变化.难点了解变量与常量的意义,充分体会运动变化过程中,量的变化.点滴感悟:学习过程合作·探究问题一:汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时.1.请同学们根据题意填写下表:t/时12345ts/千米2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含t的式子表示s:s=________,t的取值范围是_________.这个问题反映了匀速行驶的汽车所

2、行驶的路程__随行驶时间__的变化过程.问题二:每张电影票的售价为10元,如果第一场售出票150张,第二场售出205张,第三场售出310张,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张,票房收入y元.1.请同学们根据题意填写下表:售出票数(张)第一场150第二场205第三场310x收入y(元)2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含x的式子表示y:y=______,x的取值范围是.这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程.问题三:圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,当圆的半径r分别为1

3、0cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多少?在这个过程中,哪些量是变化的那些量是变化的?那些量是不变的?问题四:用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律。设矩形的长为xm,面积为Sm2.1.请同学们根据题意填写下表:长x(m)432.52x另一边长(m)面积S(m2)2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含x的式子表示s.S=______________,x的取值范围是.这个问题反映了矩形的____随___的变化过程

4、.小结:以上这些问题都反映了不同事物的变化过程,其实现实生活中还有好多类似的问题,在这些变化过程中,有些量的值是按照某种规律变化的,有些量的数值是始终不变的。得出结论:在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为________;在一个变化过程中,我们称数值始终不变的量为________;尝试练习练习1:写出下列各问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些量是变量,哪些量是常量?(1)用总长为60m的篱笆围成矩形场地,求矩形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系式;(2)购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与购买的铅笔的数量n(支)的关系;(3)运动员在4000m一圈的跑道上

5、训练,他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系;(4)银行规定:五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y(元)之间的关系。练习2:分别指出下列各式中的常量与变量.(1)圆的面积公式S=πr2;(2)正方形的周长c=4a;(3)大米的单价为2.50元/千克,则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x.课堂小结本节课你有什么收获?还有什么疑惑?课堂检测1.若球体体积为V,半径为R,则V=R3.其中变量是_______、_______,常量是________.2.校园里栽下一棵小树高1.8米,以后每年长0.3米,则n年后的树高L与

6、年数n之间的关系式__________.其中变量是_______、_______,常量是________.3.等腰△ABC中,AB=AC,则顶角y与底角x之间的关系式为_____________.其中变量是_______、_______,常量是________.K]课后作业德育与安全教育:用电安全1)认识了解电源总开关。2)不用湿手触摸电器,不用湿布擦拭电器。3)电器使用完毕后应拔掉电源插头。4)使用中发现电器有冒烟、冒火花、发出焦糊的异味等情况,应立即关掉电源开关,停止使用。学习反思:

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