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《八年级数学下册 第五章 5.4数据的波动学案北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题：§5.4数据的波动【学习目标】1、了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。2、通过实例体会用样本估计总体的思想，进一步认识“波动状况”的意义；3、能借助计算器求出一组数据的方差、标准差，并在具体问题情景中加以运用。【学习重点】会计算某些数据的极差、标准差和方差，并理解数据离散程度与三个“差”之间的关系。【学前准备】1、平均数计算公式：2、平均数反映数据的____________水平【师生探究，合作交流】一、阅读课本195，并回答问题1、你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？2、求甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量。3、在图中画出表示
2、平均质量的直线（画在书上），观察图象你发现了什么？4、从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值呢？它们差几克？乙厂呢？5、如果只考虑鸡腿规格，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？为什么？二、概念生活中数据除了“平均水平”外还有离散程度。离散程度是指数据相对于“平均数”的___________程度。数据的离散程度可以用极差、方差、标准差来刻画。1、极差：是指一组数据中最_____数据与最______数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。2、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2设有一组数据：x1,x2,x3,……，xn,其平均数为则s2=3、标准差（即方差的算
3、术平方根）s=你用了______分钟完成预习！例1、如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿质量如下：（单位：g）7574737872767476747574727372787677777779回答问题1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少？2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求？为什么？小结:当几组数据的平均数相等或比较接近时,我们可以用极差，方差或标准差来比较数据的波动大小.一组数据的极差、方差或标准差越小,说明数据的离散程度越_______(填“大”或“小
4、”)，数据的波动越_______,说明数据越稳定.例2、阅读课本201页图,并回答问题⑴、这一天A、B两地的最高气温、最低气温、平均气温各是多少？⑵、A、B两地这一天气温的极差、方差分别是多少？⑶、A、B两地的气候个有什么特点？【小试牛刀】1、数据21，22，23，24，25的极差是____________,方差是_____________；2、五个数1,2,4,5,a,的平均数是3,则a=_________,这五个数的方差是________；3、甲、乙两个小组各10名学生的某次数学测验成绩如下：（单位：分）甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83乙组：82，84，
5、85，89，79，80，91，89，79，74回答下列问题：⑴、甲组数据的众数是____________,乙组数据的中位数是_________________⑵、若甲组数据的平均数为,乙组数据的平均数为，则与的大小关系是______________________；⑶、经计算知：s2甲=13.2,s2乙=26.36,s2甲______s2乙(填＞、=、＜符号)，这说明___________________________________________________________4、课本199页随堂练习1、课本201页议一议(使用计算器哦!)【小结】1、什么是数据的离散程度？它能说明什
6、么问题？2、怎样刻画一组数据的离散程度？3、利用计算器计算方差,标准差的步骤.【作业】习题5.5------1,2,3；习题5.6--------1,2★一组数据x1,x2,x3,……，xn的平均数为a,方差为s2,则数据3x1+1,3x2+1,3x3+1,……，3xn+1的平均数为______________，方差为______________.★一组数据2x1-1,2x2-1,2x3-1,……，2xn-1的方差为s2,平均数为a,则x1,x2,x3,……，xn的平均数为_____________________,方差为______________.
