八年级数学上册13.1命题定理与证明导学案2新版华东师大版

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1、13.1命题、定理、证明学习目标：（1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）．（2）知道什么是真命题和假命题．（3）理解什么是定理和证明知识回顾：1，平行线的判定和性质的区别是：2，请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（4）两点确定一条直线．（一）探究思考1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;②等式两边都加同一

2、个数,结果仍是等式;③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2、定义：的语句,叫做命题（二）命题的构成：1、许多命题都由和两部分组成.是已知事项,是由已知事项推出的事项.2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是,"那么"后接的的部分是.（三）命题的分类真命题：。（定理：的真命题。）假命题：。（四）请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．（1）命题1是真

3、命题还是假命题？（2）你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？证明：直角三角形的两个锐角互余。B例1.已知：如图在Rt△ABC中，∠C=90°A求证：∠A+∠B=90°C2A例2．三角形的外角和等于360°已知：△ABC，1求证：∠1+∠2+∠3=360°BC3【练习】1、　判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（）（2）请画出两条互相平行的直线；（）（3）过直线外一点作已

4、知直线的垂线；（）（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（）2、下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补，两直线平行；（5）对顶角相等．（6）等角的补角相等；（7）平行四边形的对边相等（8）相等的角是对顶角（9）三角形的外角和是360°3、下列命题的真假性？请说出你的理由。（1）、相等的两角是对顶角。（2）、对顶角相等。（3）、内错角相等。（4）、正数与负数的和仍

5、是负数。（5）、一个数的平方必是正数。4、.在下面的括号里，填上推理的依据。如图，∠A+∠B=180°，求证∠C+∠D=180°.证明：∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC（）∴∠C+∠D=180°（）2、命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例。【小结】1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗2．命题是由哪两部分组成的？3．举例说明什么是真命题，什么是假命题．4．如何判断一个命题的真假？5．谈谈你对证明的理解