2018版高中数学第二章统计2.1.3分层抽样2.1.4数据的收集学案新人教b版必修3

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1、2.1.3　分层抽样2.1.4　数据的收集1.理解并掌握分层抽样，会用分层抽样从总体中抽取样本.(重点)2.了解三种抽样方法的联系和区别.(易混点)3.掌握收集数据的方法.(重点)4.利用分层抽样的方法解决实际问题.(难点)[基础·初探]教材整理1　分层抽样的概念阅读教材P53，完成下列问题.当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样.1

2、.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)分层抽样实际上是按比例抽样.(　　)(2)分层抽样中每个个体被抽到的可能性不一样.(　　)(3)分层抽样中不能用简单随机抽样和系统抽样.(　　)【答案】　(1)√　(2)×　(3)×2.某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，记作①；某学校高一年级有18名女排运动员，要从中选出4人调查学习负担情况，记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是(　　)A.①用简单

3、随机抽样法，②用系统抽样法B.①用分层抽样法，②用简单随机抽样法C.①用系统抽样法，②用分层抽样法D.①用分层抽样法，②用系统抽样法【解析】　①因家庭收入不同其社会购买力也不同，宜用分层抽样的方法.②因总体个数较小，宜用简单随机抽样法.【答案】　B教材整理2　数据的收集阅读教材P54～P56，完成下列问题.数据收集的常用方式下列问题符合调查问卷要求的是(　　)A.你所购买的名牌产品，您认为该产品的知名度□很好　□一般　□很低B.你认为数学学习□较容易　□较困难C.你们班有几位大个子同学？________D.你对我们厂

4、生产的电视机□满意　□不满意【解析】　问卷调查的题目要避免一般性或不具体的问题，标准要明确，故A、C、D不符合.【答案】　B[小组合作型]分层抽样的概念　(1)下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是(　　)A.从10名同学中抽取3人参加座谈会B.一次数学竞赛中，某班有10人在110分以上，40人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取12人了解有关情况C.从1000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间D.从生产流水线上，抽取样本检查产品质量(2)分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每

5、类抽取若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行(　　)A.每层等可能抽样B.每层可以不等可能抽样C.所有层按同一抽样比等可能抽样D.所有层抽取的个体数量相同【精彩点拨】　当总体由差异明显的几部分组成时，该样本的抽取适合用分层抽样，结合(1)中的四个选项及分层抽样的特点可对(1)(2)作出判断.【尝试解答】　(1)A中总体个体无明显差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C和D中总体个体无明显差异且个数较多，适合用系统抽样；B中总体个体差异明显，适合用分层抽样.(2)保证每个个体等可能的被抽取是三

6、种基本抽样方式的共同特征，为了保证这一点，分层抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取.【答案】　(1)B　(2)C1.使用分层抽样的前提：分层抽样的适用前提条件是总体可以分层、层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小.2.使用分层抽样应遵循的原则：(1)将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则；(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比.[再练一题]1.某学校有男、女学生各500名，为了解男、

7、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是(　　)A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样法D.分层抽样法【解析】　由于被抽取的个体属性有明显的差异，因此宜采用分层抽样法.【答案】　D分层抽样的方案设计　某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人.上级机关为了了解政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作.【精彩点拨】→→→→→【尝试解答】　因机构改革关系到每个人的不同利

8、益，故采用分层抽样方法较妥.∵＝5，∴＝2，＝14，＝4.∴从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人.因副处级以上干部与工人数都较少，他们分别按1～10编号和1～20编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人进行00,01，…，69编号，然后用随机数表法抽取14人.这样便得到了一个容量为20的样本.1.