2018年秋八年级数学上册第三章实数课题实数的概念学案新版湘教版

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1、课题　实数的概念【学习目标】1．了解实数的意义，能对实数进行分类．2．了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点来表示无理数．3．了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义．【学习重点】实数的有关概念及分类、实数与数轴上的点一一对应关系．【学习难点】实数与数轴上的点一一对应关系的运用．行为提示：有理数的分类方法虽然不同．但它包含的内容相同．特别注意不要漏下“0”．情景导入　生成问题知识回顾：1．有理数的分类：有理数2．有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数．3．－8的相反数是8；倒数是－；绝对值

2、是8．自学互研　生成能力(一)合作探究教材P116“说一说”．从教材“说一说”中我们可以知道：0，1.414，，－是有理数，，，π，，0.1010010001…是无理数．归纳：1.有理数和无理数统称为实数．2．实数行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：(1)分数的分子、分母都是整数；(2)所有的分数都是有理数．知识链接：数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度．注意：数轴上对称的点到对称中心的距离相等．提示：互为相反数的两个数和为0，商为－1.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在

3、小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．(二)自主学习把下列各数填入相应的集合内．－；3.14；－；；；；0.1010010001…(相邻两个1之间依次增加一个0)；0.3333…有理数集合：{－；3.14；－；0.3333…，…}无理数集合：{；；；0.1010010001…(相邻两个1之间依次增加一个0)，…}仿例：下列说法中，正确的是(　D　)A.是分数　　　　　　　　　B.是负数C.是有理数D.是无理数(一)合作探究教材P

4、116“动脑筋”．通过教材的“动脑筋”我们可以知道：以数轴的原点O为圆心，以正方形的边长为半径画弧，与正半轴的交点M就可以表示，与负半轴的交点N就可以表示－.归纳：1.每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，且数轴上每一个点都可以表示唯一的一个实数．即实数和数轴上的点一一对应．2．规定正实数都大于0，负实数都小于0.数轴上表示正实数的点在原点右边，表示负实数的点在原点左边．(二)自主学习1．已知数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，请你在数轴上表示对应的点．解：如图所示：2．如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分

5、别是和－1，则点C对应的实数是2＋1．(一)自主学习认真阅读教材P117及P118例1.(二)合作探究1．若

6、a

7、＝，则a＝±．－的绝对值是．－的相反数是．2．下列结论中，不能由a＋b＝0得到的是(　C　)A．a2＝－ab　　　B．

8、a

9、＝

10、b

11、　　　C．a＝0，b＝0　　　D．a2＝b23．若

12、x

13、<π，则整数x的个数是7．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将

14、“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　实数的概念与分类知识模块二　实数与数轴的关系知识模块三　实数的相反数和绝对值课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________