2017九年级数学上册3.4.2第1课时相似三角形对应高中线角平分线的性质学案新版湘教版

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1、3.4.2相似三角形的性质第1课时相似三角形对应高、中线、角平分线的性质【学习目标】 1.使学生了解相似三角形的性质定理，相似三角形对应线段的比等于相似比.2.能运用相似三角形的性质定理解决数学问题.【预习导学】预习教材P85—P86的内容，完成下列问题.1.相似三角形的判定定理之引理是：.2.三角形相似的判定定理1是：.3.三角形相似的判定定理2是：.4.三角形相似的判定定理3是：.5.三角形相似的相似比：.【探究展示】教师叙述：请大家回顾一下“相似三角形的定义”其中定义的两个条件：（1），（2）.以上就是相似三角形的两个性质，那相似三角形还有没有其他的性质呢？有，又有哪些呢

2、？这节课我们来学习相似三角形的性质.（一)相似三角形的性质1的学习动脑筋如图，已知△ABC∽△，AH.分别为对应边BC，上的高，那么吗？教师指引：要证明四条线段成比例，则在哪样的两个三角形中有对应线段成比例呢？应先证三角形相似，再用相似的定义说明.由此得出：相似三角形对应高的比.展示1如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，DE⊥AC，垂足为点E.已知CD=2，AB=6，AC=4，求DE的长.（二)相似三角形的性质2的学习展示2如图，已知△ABC∽△，AT.分别为对应角∠BAC，∠的角平分线.求证：方法与结论：以学生自主学习为主，教师引导为辅的方法进行教学，通过学习可以类似地得

3、到：相似三角形另外的两组角平分线的比也.由此得出：相似三角形对应的角平分线的比.（三)相似三角形的性质3的学习议一议已知△ABC∽△，若AD.分别为△ABC，△的中线，那么成立吗？由此你能得出什么结论？得出结论：相似三角形对应的边上的中线的比.【知识梳理】以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获. 1.本节课重点有掌握的知识是什么？2.在学习的过程中你的困惑是什么？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳.）【当堂检测】1.已知△ABC∽△DEF，AM，DN分别△A

4、BC，△DEF的一条中线，且AM=6cm，AB=8cm，DE=4cm，求DN的长.2.如图，△ABC∽△，AD，BE分别是△ABC的高和中线，，分别是△的高和中线，且AD=4，=3，BE=6，求的长．【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？