2017九年级数学上册28.1圆的概念及性质导学案新版冀教版

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1、28.1圆的概念及性质学习目标：1.理解圆的相关概念并会简单应用.2.理解并掌握圆的对称性并会简单运用和计算.学习重点：圆的相关概念.学习难点：掌握圆的对称性及其运用.自主学习一、知识链接1.请尽可能多的找出下图中的圆.2.列出你所学过的轴对称图形：__________________________.3.列出你所学过的中心对称图形：_________________________.二、新知预习2.我们来画一个圆：（1）方法一：把绳子的一端固定在某一点O处，在绳子的另一端栓上一支笔，然后将绳子拉紧，再绕着O点转一圈，

2、这样笔画出的痕迹就是圆.（2）方法二：使用圆规画圆.【概念学习】圆：平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.圆心：这个定点叫做圆心.半径：这个定长叫做圆的半径.圆的表示方法：如图，它是以点______为圆心，______的长为半径的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”，_________也称为⊙O的半径.【归纳】由圆的概念以及轴对称和中心对称的意义，容易得到：圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）.3.思考：圆中还有其他的元素吗？动手画一画.三、自学自测1.请用圆规和直尺画出一个半径为3cm的圆，并在这

3、个圆中分别画出长4cm、5cm、6cm的弦.2.以点O为圆心，可以作几个圆(　　)A．只能1个B．2个C．3个D．无数个四、我的疑惑____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4、___________________________________合作探究一、要点探究探究点1：圆的有关概念【概念归纳】弦：圆上任意两点间的线段叫做这个圆的一条弦.直径：过圆心的弦叫做这个圆的直径.弧：圆上任意的两点间的部分叫做圆弧，简称弧.弧用⌒表示.半圆：圆的直径将这个圆分成能够完全重合的两条弧，这样的一条弧叫做半圆优弧：大于半圆的弧叫做优弧.劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧.优、劣弧的表示：如图，以AB为端点的弧有两条，其中劣弧用AB来表示，读作“弧AB”优弧用来表示,读作“弧ADB”.等圆：能够完全重合的两个圆叫

5、做等圆，等弧：能够完全重合的两条弧叫做等弧.例1：有下列五个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆；⑤任意一条直径都是圆的对称轴．其中错误的说法个数是(　　)A．1B．2C．3D．4【归纳总结】对称轴是直线，不能说成每条直径就是圆的对称轴；注意圆的对称轴有无数条．【针对训练】1.圆上任意两点间的部分是(　　)A．半圆B．直径C．弦D．弧2.下列命题中是真命题的有(　　)①两个端点能够重合的弧是等弧；②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；③长度相等的弧是等弧；④半径相等的

6、圆是等圆；⑤直径是最大的弦；⑥半圆所对的弦是直径．A．3个B．4个C．5个D．6个例2如图所示，OA、OB是⊙O的半径，点C、D分别为OA、OB的中点，求证：AD＝BC.【归纳总结】“同圆的半径相等”“公共角”“直径是半径的2倍”等都是圆中隐含的条件．在解决问题时，要充分利用图形的直观性挖掘出这些隐含的条件，从而使问题迎刃而解．【针对训练】如图所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E.已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度数．探究点2：圆的对称性【动手操作】在纸上任意画出一个圆，用剪刀

7、将其剪下.（1）将这个圆对折，左右两边能重合吗？（2）将圆心固定，将这个圆绕着圆心旋转180°，你又发现了什么?【归纳】圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴.圆也是中心对称图形，圆形是它的对称中心.例3：在下图所列的图形中选出轴对称图形：______.二、课堂小结内容运用策略圆的基本概念平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做____，这个定点叫做____，这个定长叫做圆的____.在圆中求角的问题时，转化到含有半径的等腰三角形中，应用“等边对等角”，同时要注意结合三角形的外角记忆平行线的性质解决

8、.和圆有关的概念圆上任意两点间的线段叫做这个圆的一条____，过圆心的弦叫做这个圆的____.圆上任意的两点间的部分叫做____，简称____，圆的直径将这个圆分成能够完全重合的两条弧，这样的一条弧叫做____；大于半圆的弧叫做____，小于半圆的弧叫做____.直径是圆中最长的弦，一个圆有无数条直径.在圆中，直径是弦，但弦不是直