《 圆的概念及性质》（冀教）

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1、圆的概念及性质第二十八章本课时编写：双辽三中张敏观察与思考观察下面图片，回答下列问题：1.自行车轮和皮带传送轮为什么都做成圆形的？和大家交流你的想法.2.如果把自行车轮做成其他的形状，如三角形或正方形，你认为可以吗？说说你的看法.把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？大家谈谈如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？大家

2、谈谈1．理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系．2．了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征．教学目标1．圆的有关概念及性质(1)圆：平面上到______的距离等于________的所有点组成的图形叫做圆．定点定长轴中心三点①圆是____对称图形，也是______对称图形．②不共线的________确定一个圆．优弧劣弧(2)弧：圆上任意两点间的部分叫做弧，大于半圆的弧称为________，小于半圆的弧称为________．(3)弦：连接圆上________的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做________．任意两点直径平分平分垂直弧(4)垂径定理及其推论：

3、垂直于弦的直径________这条弦，并且________弦所对的弧；平分弦(不是直径)的直径________于弦，并且平分弦所对的________．圆心角两条弧(5)圆心角、弧、弦的关系定理：在同圆或等圆中，相等的______所对的弧相等，所对的弦相等．推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、______、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．2．与圆有关的角及其性质(1)圆心角：顶点在________，角的两边和圆相交的角．圆周角：顶点在______，角的两边和圆相交的角．(2)圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，等于它

4、所对的圆心角的________．推论：直径所对的圆周角是______，90°的圆周角所对的弦是直径．(3)圆的内接四边形对角__________．D(2012年广东珠海)如图5－1－7，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝26，CD＝24，那么sin∠OCE＝_________.513图5－1－7规律方法：用垂径定理进行证明或计算时，常需作出圆心到弦的垂线段(即弦心距)，可得垂足为弦的中点，再利用半径、弦心距和半弦组成的直角三角形来达到求解的目的．考点2圆周角定理5．(2012年广东)如图5－1－10，A，B，C是⊙O上的三个点，∠ABC＝25°，

5、则∠AOC的度数是___图5－1－106．(2011年广东佛山)若⊙O的一条弧所对的圆周角为60°，则这条弧所对的圆心角是()50°CA．30°B．60°C．120°D．以上答案都不对问题：你知道赵洲桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？赵洲桥的半径是多少？课后作业