（江西版）高考数学总复习 第八章8.4 直线与圆、圆与圆的位置关系教案 理 北师大版

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1、2013年高考第一轮复习数学北师(江西版)理第八章8.4　直线与圆、圆与圆的位置关系考纲要求1．能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系．2．能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．3．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．4．初步了解用代数方法处理几何问题的思想．5．了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置，会推导空间两点间的距离公式．知识梳理1．直线与圆的位置关系(1)直线与圆的位置关系有三种：____、____、____.判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法：①代数法：把直线方程与圆的方程联立方程组，消去x或y整

2、理成一元二次方程后，计算判别式Δ＝b2－4ac②几何法：利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系：d＜r⇔____，d＝r⇔____，d＞r⇔____.(2)圆的切线方程：若圆的方程为x2＋y2＝r2，点P(x0，y0)在圆上，则过P点且与圆x2＋y2＝r2相切的切线方程为____________．注：点P必须在圆x2＋y2＝r2上．经过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上点P(x0，y0)的切线方程为______________．经过圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0上点P(x0，y0)的切线方程为__________．(3)直线与

3、圆相交：直线与圆相交时，若l为弦长，d为弦心距，r为半径，则有r2＝______，即l＝2，求弦长或已知弦长求其他量的值，一般用此公式．2．圆与圆的位置关系(1)圆与圆的位置关系可分为五种：_____、_____、_____、_____、_____.(2)判断圆与圆的位置关系常用方法：①几何法：设两圆圆心分别为O1，O2，半径为r1，r2(r1≠r2)，则

4、O1O2

5、＞r1＋r2⇔____；

6、O1O2

7、＝r1＋r2⇔____；

8、r1－r2

9、＜

10、O1O2

11、＜r1＋r2⇔____；

12、O1O2

13、＝

14、r1－r2

15、⇔____；

16、O1O2

17、＜

18、r1

19、－r2

20、⇔____.②代数法：方程组有两组不同的实数解⇔两圆____；有两组相同的实数解⇔两圆____；无实数解⇔两圆相离或内含．3．在空间直角坐标系中，O叫做坐标原点，x，y，z轴统称为坐标轴，由坐标轴确定的平面叫做坐标平面．这儿所说的空间直角坐标系是空间右手直角坐标系：即伸开右手，使拇指指向______轴的正方向，食指指向______轴的正方向，中指指向______轴的正方向．也可这样建立坐标系：令z轴的正方向竖直向上，先确定x轴的正方向，再将其按逆时针方向旋转90°就是y轴的正方向．4．空间点的坐标设点P(x，y，z)为空间坐标系

21、中的一点，则(1)关于原点的对称点是______；(2)关于x轴的对称点是______；(3)关于y轴的对称点是______；(4)关于z轴的对称点是______；(5)关于xOy坐标平面的对称点是______；(6)关于yOz坐标平面的对称点是______；(7)关于xOz坐标平面的对称点是______．5．空间两点间的距离设A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则

22、AB

23、＝__________.基础自测1．在下列直线中，与圆x2＋y2＋2x－2y＋3＝0相切的直线是(　　)．A．x＝0B．y＝0C．x－y＝0D．x＋y＝0

24、2．两圆x2＋y2－2y＝0与x2＋y2－4＝0的位置关系是(　　)．A．相交B．内切C．外切D．内含3．直线l：y＝k(x－2)＋2与圆C：x2＋y2－2x－2y＝0有两个不同的公共点，则k的取值范围是(　　)．A．(－∞，－1)B．(－1,1)C．(－1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(－1，＋∞)4．圆心在原点且与直线x＋y－2＝0相切的圆的方程为________．5．直线l：y＝k(x＋3)与圆O：x2＋y2＝4交于A，B两点，

25、AB

26、＝2，则实数k＝__________.6．已知A(x,2,3)，B(5,4,7)，且

27、AB

28、＝6，

29、则x的值为__________．思维拓展1．在判断直线与圆相交时，当直线方程和圆的方程都含有字母时，如何判断？提示：若给出的方程都含有字母，利用代数法和几何法有时比较麻烦，这时只要说明直线过圆内的定点即可．2．在求过一定点的圆的切线方程时，应注意什么？提示：①首先判断点与圆的位置关系，若点在圆上，该点即为切点，则切线只有一条；若点在圆外，切线应有两条；若点在圆内，无切线．②若求出的切线条数与判断不一致，则可能漏掉了切线斜率不存在的情况了．一、直线与圆的位置关系【例1】点M(a，b)是圆x2＋y2＝r2内异于圆心的一点，则直线ax＋by＝

30、r2与圆的交点个数为(　　)．A．0B．1C．2D．需要讨论确定方法提炼直线与圆的位置关系有两种判定方法：代数法与几何法．由于几何法一般比代数法计算量小，简便快捷，所以更容易被人接受．同时，由于它们的几何性