江苏省常州一中2013届高三11月练习数学(理)试题

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1、常州一中2013届高三11月数学（理科）练习2012.11.3一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1.设集合，若，则实数的值是______2.命题：，则命题的否定为3．已知510角的始边在轴的非负半轴上，终边经过点，则=4．若方程的解为，则不小于的最小整数是5.在中，角的对边分别为，若，则=6．若“”是“对正实数，”的充要条件，则实数7．设，若，则的值为8．已知正实数满足，则的最小值为________9．当时,不等式恒成立，则实数的取值范围是_10．已知函数，若直线对任意的都不是曲线

2、的切线，则的取值范围_11．已知集合，集合，若，则实数的取值范围为12．设函数,为坐标原点，为函数图象上横坐标为的点，向量，向量，设为向量与向量的夹角，则满足的最大整数是.13．如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：…，则第行第3个数字是．yxOPMQN第13题第14题14．图为函数轴和直线分别交于点，点，若的面积为时的点恰好有两个，则的取值范围为二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字说明

3、步骤．15．设，满足，(Ⅰ)求函数的单调递增区间；（Ⅱ）设三内角所对边分别为且，求在上的值域．16．如图，已知是边长为的正三角形，分别是边上的点，线段经过的中心，设（）试将的面积（分别记为）表示为的函数求的最大值与最小值17．随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人（140＜＜420，且为偶数，每人每年可创利万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现

4、有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？18．已知数列是等比数列，是其前项和若成等差数列，证明：也成等差数列；设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围.19．已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）（1）求的通项公式；（2）设，若数列为等比数列，求a的值；（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前n项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数k的取值范围。20．已知函数=，.(Ⅰ)求函数在区间上的值域；（Ⅱ）是否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出的取值范

5、围；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）给出如下定义：对于函数图象上任意不同的两点，如果对于函数图象上的点（其中总能使得成立，则称函数具备性质“”，试判断函数是不是具备性质“”，并说明理由.