高二数学难点《排列组合》题型大全

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1、中国权威高考信息资源门户www.gaokao.com高二数学难点《排列组合》题型大全1.排队问题1.你帅，你帅，你天下最帅，头顶一窝白菜，身披一条麻袋，腰缠一根海带，你以为你是东方不败，其实你是傻瓜二代。2你的一笑，狼都上吊，你的一叫，鸡飞狗跳，你的一站，臭味弥漫，你一出汗，虱子灾难，你不打扮，比鬼难看，你一打扮，鬼吓瘫痪7人站成一排拍照，共有______种排法.答案：(1)甲必须站在中间的排法_______种.答案：(2)甲、乙两人必须站在两端的排法_______种.答案：(3)甲、乙两人必须相邻的排法_______种.答案：(4)甲、乙不能相邻

2、的排法_______种.答案：(5)若甲、乙、丙三人必须相邻的排法______种.答案：(6)其中3人站在前排，4人站在后排的排法_______种.答案：(7)其中甲、乙、丙站前排，其余4人站后排的排法_______种.答案：(8)甲、乙不能站两端的排法_______种.答案：(9)甲、乙均不与丙相邻的排法_______种.答案：，即分丙站两端和丙不站两端计算(10)最高者站中间，其余6人按从中间到两端依次降低站在两边的排法_______种.答案：(11)若甲、乙、丙顺序一定，则共有_______种排法.答案：(12)若7人站成一圈，有______

3、_种站法.答案：（固定起点）或2.几何问题直线、线段、有向线段、射线、弦问题、平面个数、交线条数、交点个数、对角线条数、四面体个数(1)从-11,-7,0,1,2,3,5这七个数中每次选三个作为直线的系数，，，且斜率小于0的直线有_______条.答案：70(2)平面内有10个点，可确定_______条线段，_______条有向线段.答案：中国权威高考信息资源门户www.gaokao.com(3)空间八个点最多确定_______个平面，_______个四面体.答案：(4)平面内n条线段最多有_______个交点.答案：(5)空间n个平面最多有___

4、____条交线.答案：(6)以正方体的八个顶点为顶点的三棱锥有_______个.答案：(7)以正方形的四个顶点、四边中点、中心共九个点中的三个点可作_______个三角形.答案：76，即(8)四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同取法有_______个.答案：33，即(9)正方体有_______对异面的棱;棱与对角线异面的有_______对；_______对异面的面对角线；面对角线与体对角线异面的有_______对.答案：24；24；30；24（10）如果∠AOB的两边上分别有3个点和4个点，则过这八个

5、点(含点)可作_______个三角形.答案：42，即，先算不含的，再算含的，（11）从正方体的六个面中选三个面，其中有两个面不相邻的选法_______个.答案：12（12）过圆周上的2n个等分点可作_______个直角三角形.答案：（13）从正四面体的四个顶点及各棱中点共10个点中，任取4个不共面的点的取法有_______种.答案：141，即3.概率问题（去序法）（1）5名运动员参加100米跑，如每人到达终点的顺序各不同，则甲比乙先到达终点的可有________种.答案：60，即（2）A、B、C、D、E五人站在一排，若A必须站在B的左边（A、B可以

6、不相邻），那么不同的排法有_______种.答案：60，即（3）用1、2、3、4、5可以组成_______个无重复数字的三位数，偶数有_______个.答案：60；24，即4.人民币币值:（通法1：按最大币值考虑;通法2：按每种币值的的拿法考虑）（1）现有壹元、贰元、伍元、拾元人民币各一张，可组成_______种币值.答案：15，即（2）有1角硬币3枚，贰元币6张，百元币6张，共组成_______种币值.答案：195，（3）有壹元、贰元、拾元人民币数张，现要支付20元，有_______种支付方法.答案：18中国权威高考信息资源门户www.gaoka

7、o.com（4）有壹元硬币6枚，伍元币3张，拾元币3张，伍拾元币3张，可组成_______种不同的币值.答案：201（5）现有壹元币一张、贰元币两张、伍元和拾元人民币各一张，可组成_______种币值.答案：205.集合映射个数问题（1）集合有个元素，则集合的子集中含有3个元素的集合有_______个；集合共有_______个子集；_______个真子集.答案：（2）集合，集合，则从→的映射有_______个，从→的映射有_______个.答案：（3）若集合，，则从A→B的映射有_______个.答案：（4）若集合,，若中不同的元素在中有不同的象，

8、则这样从A→B的映射有_______个.答案：60，即（5）集合，，则中的元素在中都有原象的映射有_______个.答案：