届高三文科数学试卷(集合与函数)

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1、专业资料．圆你梦想2011届高三文科数学试卷(集合与函数)一、选择题（每小题5分，共50分）1、函数，则[]A．2B．4C．0D．2、下列关系式正确的是[]A．B．C．D．3、已知,则等于[]A.B.C.D.4、由下列命题构成的“p或q”，“p且q”形式的复合命题均为真命题的是[]A．p：，q：B．p：15是质数，q：8是12的约数C．p：4+4=9，q：7＞4D．p：2是偶数，q：2不是质数5、设则的定义域是[]A．B.C.D.6、设，则的一个必要不充分条件是[]A．B.C.D.7、函数的值域是[]A.B.C.D.8

2、、已知函数，其中，则[]A．2B．4　　　　　　C．6D．79、若，例如：则的奇偶性为[]A．偶函数不是奇函数B．奇函数不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数10、已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么

3、f（x+1）

4、＜2的解集是[]A．（1，4）B．（-1，2）C．（-∞，1）∪［4，+∞）D．（-∞，-1）∪［2，+∞）二、填空题（每题5分，共25分）专业资料．圆你梦想11、设方程的两根为，且，，则实数的取值范围是____12、设集合，若，则实数的取值范围是。

5、13、已知函数的定义域为，则的定义域为_________。14、若与是定义在区间上的一对互为反函数，且在上单调递增，则和的大小关系是___________。15、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为。　　三解答题(共76分)16、（12分）已知U＝R，A＝{

6、

7、－3

8、＜2，B＝{

9、＞0}，求A∩B，C(A∪B)。专业资料．圆你梦想17、（12分）已知函数。（1）求的值；（

10、2）计算。18、（12分）利用单调函数的定义证明：函数在区间上是减函数。专业资料．圆你梦想19、（12分）已知是定义在上的偶函数，当时，。（1）用分段函数形式写出的解析式；（2）用对称性画出函数的图象；（3）写出的单调区间；（4）求出函数的最值。20、（13分）张家界市城区有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元。小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间

11、不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和；（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？专业资料．圆你梦想21、（14分）设函数，（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合.试判断集合和之间的关系；（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方。数学试卷答案专业资料．圆你梦想一、选择题（每小题5分，共50分）1—10ACBAB;ACDAB.二、填空题（每题4分，共24分）11．..12．.13．.14．<.15．4,6,1,7.16

12、．解：……..3分……7分…..10分………..13分17.18．19.解：（1）……4分(2)图略……..7分（3）减区间是增区间是……..10分（4）最大值是-4，没有最大值。………13分20．解：（1）…….2分………….4分（2）由得或即或（舍）……..6分当时，，∴即选甲家…..8分当时，即选甲家也可以选乙家。…..9分当时，，∴即选乙家.当时，，∴即选乙家.…..11分，综上所述：当时，选甲家；当时，选甲家也可以选乙家；当专业资料．圆你梦想时，选乙家……12分21．[解]（1）……3分（2）方程的解分别是和

13、，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此。……5分由于。……6分（3）[解法一]当时，.，.又，……8分①当，即时，取，。，则.……10分②当，即时，取，＝.由①、②可知，当时，，。因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方。……12分[解法二]当时，.由得，令，解得或，……8分在区间上，当时，的图像与函数的图像只交于一点；当时，专业资料．圆你梦想的图像与函数的图像没有交点。……10分如图可知，由于直线过点，当时，直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到.因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方。……12分专业资料．圆你梦想

14、专业资料．圆你梦想选校网www.xuanxiao.com高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库(按ctrl点击打开)选校网（www.xuanxiao.com）是为高三同学和家长提供高考选校信息的一个网站。国内目前有2000多所高校，高考过后留给考生和家长选校的时间紧、高校多、专业数量更是庞大，高考选校信息纷繁、复杂