八年级数学上册 变量与函数3教学案 人教新课标版

《八年级数学上册 变量与函数3教学案 人教新课标版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：变量与函数教材：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级上册教学目标：1.运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。2、通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力。3、引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心。教学重点：函数概念的形成过程教学难点:正确理解函数的概念教学用具：多媒体教学过程：一、创设情境1、观看几张生活中含有变量和常量的图片，

2、感觉到大千世界处处在不停的运动变化之中,我们这节课一起来研究这些运动变化并寻找规律。2、以上这些生活中的例子，我们可以发现，当我们用数学来分析现实世界的各种变化的现象时，会遇到各种各样的量，这些量中有些量是一直变化的，有些是固定不变的。二、探究交流1、一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶路程为s千米：行驶时间为t小时，先填下面的表，再先试用含t的式子表示s,___________________t/时12345s/时     2.如果弹簧L原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为xkg，受力后的弹簧长度为ycm,先填下面的表格，再试用含x的式子表示y,____

3、_____________________.3、圆的面积为s,半径为r,用圆的半径r表示圆的面积s为_________________,4、如图，用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化？记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示s？_____________________。三、展示质疑1、在三道题目中，请分别说出出那些量的数值是发生变化的？那些量的数值是始终不变的？2、________________________为变量______________________

4、__为常量四、展示探究1、例1说出各式中的变量和常量S=60tS=πr²y=10+0.5xS=x(5-x)（学生口答完成，教师点评）精讲点拨：请指出下列各式中的变量与常量（1）某水果店橘子的单价为２.５元／千克，买Ｋ千克橘子的总价为Ｓ=2.5k,其中常量是_________，变量是_______________。（2）某种报纸每份a元，购买x份此种报纸的费用共需y=ax,其中的常量是_______,变量是__________。（3）　圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝２πr，其中常量是_______________，变量是_______________。（4）声音在空气中传播的速

5、度v（m/s）与温度t（。Ｃ）之间的关系式是v＝３３１＋０.６t，其中常量是_______________，变量_____________（学生独立完成，教师点评）2.探究(1)学生观看三道探究题，从中得出函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。(2)辨析：下列曲线表示y是x的函数吗？3、例2指出下列自变量和函数S=60t自变量______,_____是______的函数。y=10+0.5x自变量______,___

6、__是______的函数。S=πr²自变量______,_____是______的函数。S=x(5-x)自变量______,_____是______的函数。（学生口答，教师点评）精讲点拨：列出下列关系式，并指出自变量和函数1、某种笔的价格为2元/支，买x支笔付y元，则y与x的函数表达式为:__________________，自变量为_________，_________是________的函数。2、汽车油箱里有油40L，在行驶过程中每小时耗油0.2L，汽车行驶时间为x（h），油箱里剩下的油为Q（L），请用含x的式子表示Q得______________，自变量为_______,___

7、____是________的函数。3、运动员在400米一圈的跑道上训练，他跑了一圈的所用的时间为t(秒)，跑步的速度为v(米/秒)，用含有v的关系式表示t得________________,自变量是_________,__________是___________的函数。4、例3学校图书馆向某出版社邮购某种书籍n本，每本12元，还有一次邮寄费40元，则①图书馆应付购书总金额y(元)与n的函数表达式。②图书馆准备购50本书，应付钱？③若图书馆共付400元，则图