八年级数学 《变量与函数（3）》教案 人教新课标版

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1、课题：14．1变量与函数(3)教学目标1知识目标；从学生熟悉的情境出发，经历从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图象的意义．初步认识函数与图象的对应关系．2能力目标：学会观察图象、识别图象及理解图象所表示的含义．了解图象的意义及其与实际轨道之间的关系和区别．3情感目标：渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活．培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流的能力．教学难点把实际问题转化为函数图象，再根据图象来研究实际问题．知识重点把实际问题转化为函数图象，再根据图象来研究实际问题．教学准备三角尺、CAI课件．教学过程（师生活动）设计理念创设情境提出问题提出问题：下图

2、是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间的变化而变化．你从下图中得到哪些信息?挖掘和利用现实生活中与函数图象有关的背景，让学生在观察背景中认识、理解函数的图象．类比探索引出新知1．有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图象来直观地反映．例如，用自动测温仪记录的图象表示气温与时间的关系。即使对于能列式子表示的函数关系，如果画图表示则会使函数关系更为清晰．2．函数的图象问题：写出正方形的边长x与面积S的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．在学生完成这个问题的解答后，师生共同探讨利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系。解法探讨教师在讲解教科书第10

3、页函数S＝x2图象的画法后，指出：一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．通过图象，我们可以数形结合地研究函数．领会和掌握函数图象的意义和画法，培养学生的实践探究能力。注重引导学生观察、归纳、概括。巩固练习做一做：教科书第16页练习第2题“做一做”解决生活中的数学问题，为的是进一步理解函数图象的意义．引导学生主动参与学习过程，从而培养合作交流能力．解决问题下面的图象反映的过程是：小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列

4、问题：1．菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间?2．小明给菜地浇水用了多少时间?3．菜地离玉米地多远?小明从菜地走到玉米地用了多少时间?4．小明给玉米地锄草用了多少时间?5．玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?以课本例题中的实际生活问题为素材，使学生感受到数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣．师生共同参与合作，完成几个问题的探讨．体现了以学生为主体，教师成为问题解决的组织者、引导者与合作者这一新课程教学理念．小结与作业课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行归纳：(1)函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图象呢?(2)如何根据函数图象中

5、获得的信息来研究实际问题?进一步加深对函数图象的理解．布置作业1．书第106页习题14．1第5题．2．选做题：课时达标第52页习题1---10题．3．备选题：下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：①汽车行驶了多长时间?它的最高时速是多少?②汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少?③出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况?④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．(3)下图表示的是，小明放学回家途中骑车速度与时间的关系．你能想像出他回家路上的情景吗?分层次布置作业。教学反馈