八年级数学上册 3.7分式方程（一）学案 青岛版

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1、3.7分式方程（1）学习目标：1、理解分式方程的概念。2、掌握分式方程去分母的方法、体会转换思想方法。3、会解分式方程。学习重点：分式方程的解法。学习难点：把分式方程转换为整式方程。一、知识回顾（1）是什么方程？（2）怎样解这个方程？（3）怎样检验求出的x的值是不是方程的解？解整式方程的一般步骤有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿二、探究新知(一)探究一问题一：王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，功效提高到原来的1.5倍，共用八天完成了任务，如果不采用新工艺，王师傅还有多少天才能完成任务？分析：如果设采用新工艺前王师

2、傅每天焊接x个工件，那么加工100个工件需要______天，采用新工艺后王师傅每天加工_____个工件，加工剩余的工件用了_____天，根据题中的等量关系，可得出方程_________________。问题二：甲乙两班的同学参加植树，乙班每小时比甲班多植3棵树，甲班植60棵树时，乙班植了66棵树，甲乙两班每小时各植多少棵？若设甲班每小时植树x棵，那么根据题中的等量关系可列出方程_________________________。思考：（1）这两个方程是一元一次方程吗？（2）这两个方程有什么共同点？与你的同伴交流你的探究结果。总结：________________________

3、___________________的方程式是分式方程。对应训练一下列方程中，哪些是分式方程？（1）（2）（3）（4）（二）类比方程的解法（1）你认为上面问题1中的分式方程+，应先怎样做呢？（2）试试看，你能否求出未知数的值（3）怎样检验你求出的未知数的值是否是分式方程的解？思考后与小组内的同伴讨论。（三）自学P77-78例1、例2自学要求：1、掌握解分式方程2、自学后归纳总结：解分式方程的基本思路是将分式方程化为________方程。具体做法是“____________________”即方程两边同乘以_______________。对应训练二解下列分式方程（1）（2）当堂

4、训练：1、下列分式哪些是分式方程？（1）x+y=5（2）（3）（4）（5）2、解下列分式方程见课本P782、3、一个分数的分子比分母小2，当分子分母都加上3时，这个分数等于，求这个分数四、反思交流：比一比谁的收获大。五、能力检测：1、关于x的方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）中，分时方程有_____________（填序号）。2、解分式方程（1）（2）3、在正数范围内定义一种运算*，其规则为a*b=,则当x*(x+1)时，x=__________.六、拓展提升：已知：x=3是方程的解，求m的值。