人教a版高中数学选修1-2《独立性检验的基本思想及其初步应用》

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1、课题：独立性检验的基本思想及其初步应用教材：人教A版·普通高中课程标准实验教科书·数学·选修1-2一、教学任务分析　　1.在统计学中，独立性检验就是检验两个分类变量是否相关的一种统计方法.高中数学研究的是两个分类变量各取2个值即2×2列联表的情况：　　2.独立性检验与回归分析都可以判断两个变量的相关关系.两者既有联系又有区别，回归分析适用于定量变量的问题，独立性检验适用于分类变量的问题.二、教学目标（1）能够用列联表、三维柱形图、二维条形图、等高条形图直观地判断两个分类变量是否相关.（2）了解独立性检验的

2、基本思想，能够按照独立性检验的步骤去检验两个分类变量的关系.（3）通过独立性检验的学习，了解数学在统计与概率中的确定性思维特点，体会直观与抽象、感性与理性的联系.三、教学重点、难点教学重点：　　理解独立性检验的基本思想及实施步骤.教学难点：（1）了解独立性检验的基本思想.（2）了解随机变量卡方的含义.四、教学方法与手段采用“活动（课前）→问题→解决问题→总结”的教学方法，即：在教师的引导下，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学概念的形成过程中所蕴涵的数学思想和方法，加强学生能力的培养．利用

3、计算器进行数据计算，通过Excel软件作图，通过制作的课件呈现更丰富的教学素材.五、课前准备（1）布置实习作业学完《§1.1回归分析的基本思想及其初步应用》后，让学生完成判断两个变量是否相关的题目，一类是可以用回归分析解决的（如问题一），另一类则不行（如问题二）.把这两类问题以实习作业的形式要求学生进行收集数据、整理分析数据、得出结论并进行估计与预测.作业要求思路清晰、图文并茂、言之有理.（2）本节课前的实习作业问题一：课外学习时间与学习成绩的关系问题二：高中学生是否喜欢音乐与性别的关系这里是我的一个实习

4、作业的范例。第8页共8页六、教学流程　　　　　　（一）创设情景，问题引入　　　　　　（二）观察感知，启发引导　　　　　　（三）自主探究，体会思想　　　　　　（四）例题学习，变式巩固　　　　　　（五）知识应用，尝试练习　　　　　　（六）解决疑问，尝试小结　　　　　　（七）课后作业，自主学习七、教学过程设计（一）创设情景，问题引入设计意图1.分析实习作业中的问题二：（1）女同学比较喜欢音乐？还是男同学比较喜欢音乐？（2）你的理由是什么？（3）如果你认为性别与喜欢音乐是有关系的，那么你的把握有多大？好的问题是进

5、行有意义学习与主动学习的前提.在学生经历了实习作业的基础上，再提出一些本质问题，让学生带着问题学习，激发学生的求知欲.（二）观察感知，启发引导设计意图2.概念的提出：（1）分类变量的概念　　像性别变量其取值为男和女两种，这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量.（2）列联表的概念用表格呈现上述问题的数据,由此提炼出概念，说明本节课的学习内容.为下面的学习内容作好铺垫.第8页共8页像上表那样列出两个分类变量的频数表，称为列联表.3.我们可用以下方法来判断：方法一：计算比例（概率）

6、　　男同学中喜欢音乐的比例约为：43%女同学中喜欢音乐的比例约为：65%方法二：图形判断，可用以下图形来判断：(1)三维柱形图　(2)二维条形图　(3)等高条形图(4)其它柱形图、条形图、面积图等让学生从直观上认识到男和女喜欢音乐的可能性存在差异，即性别与是否喜欢音乐有一定关系，同时让学生意识到直观判断的方法不够说服力.由此激发学生寻找其它方法解决上述问题的兴趣.（三）自主探究，体会思想设计意图4.问题：怎样才能精确地判断两个分类变量是否有关呢？　　我们从比例、图形上可以得到结论：男和女喜欢音乐的可能性存

7、在差异，但又不能从正面严格证明，所以我们可以考虑什么方法呢？[提示：正难则反]引导学生发现问题，引导学生利用正难则反的思路来解决这个问题.并找到解决问题的方法：类似反证法.5.为使研究的问题更具有一般性，我们用字母代替列联表的中数据：其中n=a+b+c+d为样本容量.假设H0：喜欢音乐与性别无关.则你能得出什么结论？假设H0：喜欢音乐与性别无关，则男、女学生喜欢音乐的比例差不多，即所以ad–bc≈0.因此

8、ad–bc

9、越小，说明我们的假设H0按照反证法的思路，提出假设，并引导学生在假设H0成立的条件下找出

10、数据中的关系.从直观方法中的比例入手，说明问题，并得到判断两个分类变量是否相关的定性描述.第8页共8页成立的可能性就越大，即性别与是否喜欢音乐之间的关系越弱.反之，亦然.为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，基于上述分析，统计学上构造一个随机变量：卡方统计量：定性描述含有越大,越弱等不确定性词语，还没有真正解决精确判断的问题，这时根据定性描述引入统计学中的卡方统计量.6.怎样用K2说明两个分类变量是否相关呢？假设H0：喜欢