人教a版高中数学必修3《几何概型》教案

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1、参赛课题：几何概型使用教材：普通高中课程标准实验教科书数学必修3（人教A版）·9·《几何概型》教案说明一、《几何概型》在教材中的地位本节课是高中数学（必修3）第三章概率的第三节几何概型的第一课时，是在学习了古典概型情况下教学的。它是对古典概型内容的进一步拓展，主要是要把概率问题与几何问题完美的结合，用数形结合的思想，通过建立基本事件与相应点的对应，实现从有限到无限形式上的转化，使等可能事件的概念从有限向无限延伸，进而建立合理的几何模型解决相关概率问题。此节内容也是新课标中增加的，反映了《新课标》对数学知识在实际应用方面

2、的重视．同时也暗示了它在概率论中的重要作用，以及在高考中的题型的转变。二、《几何概型》教学目标定位1、教学目标1）知识目标通过解决具体问题让学生感知用图形解决概率问题的思路，体会几何概型计算公式及几何意义。2）能力目标通过多个问题的分析及试验让学生理解几何概型的特征，归纳总结出几何概型的概率计算公式，渗透有限到无限，转化与化归及数形结合的思想。3）情感目标教会学生用数学方法去研究不确定现象的规律，帮助学生获取认识世界的初步知识和科学方法。2、教学目标的设置意图几何概型概念中的核心是它的两个特征，（1）试验中所有可能出现

3、的基本事件有无限多个；（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性），所以教学的重点不是“如何计算概率”·9·，而是要引导学生动手操作，开展小组合作学习，通过举出大量的几何概型的实例与数学模型使学生概括、理解、深化几何概型的两个特征及概率计算公式。同时使学生初步能够把一些实际问题转化为几何概型，并能够合理利用随机、统计、化归、数形结合等数学思想方法有效解决有关的概率问题。三、《几何概型》的重难点分析1、教学重点：几何概型概念及计算公式的形成过程.2、教学难点：将实际问题转化为数学问题，建立几何概率模型，并求解。3、诊断

4、分析：本节课让学生动手操作，亲身体验感受基本事件的个数不可数的情形下，从而引起思维的困惑，进而引导学生利用数形结合的思想，通过建立等量替代的关系，实现有限和无限之间的对应转化，从而解决了无限性难以计算的问题，让学生理解这样的对应是内在的，逻辑的，因此建立的度量公式是合理，这是本节课的难点所在，也是学生难以理解的地方。四、《几何概型》的教法特点及预期效果分析在教法上，根据本节课的特点，采用问题探究、引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过两组游戏来激发学生的学习兴趣。在解决概率的计算上，教师鼓励学生思考解决新一类概率问题

5、的方法，积极与已学过的古典概型做对比，让学生感受求新一类概率问题的一般方法，从而化解如何求概率的教学困惑。充分发挥学生的主体地位，让学生在讨论中明知，在争论中解惑，在思考中提升，营造生动活泼的课堂气氛。通过学生亲身体验，培养探求知识的能力，并能对生活实际问题进行数学化，得出结论。本节课教学突出以下几个特点：1、自主探索、合作交流贯穿本课。2、强调数学建模与问题的解决。将实际问题转化为数学问题，增强学生应用数学的意识。3、关注学生多种思维能力的培养·9·教学设计参赛课题：几何概型授课老师：詹益金使用教材：普通高中课程标准

6、实验教科书数学必修3（人教A版）所在单位：潮州市潮安县凤塘中学一、教学目标1、知识目标通过解决具体问题让学生感知用图形解决概率问题的思路，体会几何概型计算公式及几何意义。2、能力目标通过多个问题的分析及试验让学生理解几何概型的特征，归纳总结出几何概型的概率计算公式，渗透有限到无限，转化与化归及数形结合的思想。3、情感目标教会学生用数学方法去研究不确定现象的规律，帮助学生获取认识世界的初步知识和科学方法。二、教学重点和难点1．重点：几何概型概念及计算公式的形成过程.2．难点：将实际问题转化为数学问题，建立几何概率模型，并

7、求解。三、教学方法与手段1、方法与手段：采用问题探究、引导发现和归纳概括相结合的探究性学习模式。2、教具：转盘、绳子。四、教学过程（一）知识回顾，新课铺垫古典概型(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个(2)每个基本事件出现的可能性相等2.事件A的概率公式:1.特点A包含基本事件的个数基本事件的总数P(A)=古典概型的特点及其概率公式：·9·（二）创设情境、引入新课1．创设问题情境：情境一(骰子游戏)：甲乙两人掷骰子，规定掷一次谁掷出6点朝上则谁胜，请问甲、乙获胜的概率谁大？情境二（转盘游戏）：潮州市大润发超市进行

8、有奖销售活动，凡购物者可摇奖一次，规则如下：当指针指向B区域则能获得精美礼品一份，否则不获奖。在两种情况下购物者获奖的概率哪个大些？BNBNBNNBBNB2．引导学生思考、交流，两题作对比，分别计算概率，并回答下面问题：两个游戏涉及到的问题的有什么异同点？为了便于学生对比，我列表格进行分析。概率模型古典概型几何概型游戏类型骰子游戏