2014人教a版高中数学必修三《几何概型》教案

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1、海南省文昌中学高中数学必修四：1任意角的三角函数及诱导公式教案一、教材依据人民教育出版社全日制普通高级中学教科书（必修）数学3第三章第二节几何概型二、设计思路①、教学内容的分析“几何概型”这一章节内容是在安排“古典概型”之后的第二类概率模型，是对古典概型的内容进一步拓展，是等可能事件的概念从无限向无限的延伸。此节内容也是新课本中增加的，这是与以往教材安排上的最大的不同之处。这充分体现了数学与实际生活的紧密关系，来源生活，而又高于生活。同时也暗示了它在概率论中的重要作用，在高考中的题型的转变。本章主要学概率问题的基本概念、基本原理、基本方法，因此在教学中要求应适当，难度要控制，同时有接近

2、生活，基本应以贴近生活的例题与习题为主。②、教学目标的确定根据本课教材的特点、新课标教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，从三个不同的方面(知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观)确定了教学目标．重视几何概型概念的形成过程和对概念本质的认识；强调几何概型的特点，培养学生对生活数学的抽象概括能力。③、教学方法和教学手段的选择“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。结合本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、分析问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳几何概型的概念及其概率公式，再通过具

3、体实际问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。④、教学过程的设计为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，教学上采取了以下的措施： 1．在探索概念阶段,让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，完成对几何概型认识,使得学生对概念的认识不断深入。2．在应用概念阶段,通过对事实过程的分析，帮助学生掌握用几何概率公式的计算概率3．考虑到我校的学生数学基础良好，思维活跃，具备一定的分析问题和自主探究能力。因此在教学设计中强调学生主体地位，教师的主导作用，强调数学思想方法的渗透与运用。使学生在教师创设的问题情景中，

4、通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神希望加深学生对知识本质的理解。三、教学目标1、知识与技能：（1）通过本部分内容的学习，理解几何概型的意义、特点;掌握几何概型的概率公式：＝＝会用公式计算几何概型。（2）会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型；（3）通过解决具体问题的实例感受理解几何概型的概念，掌握基本事件等可能性的判断方法，逐步学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的能力。感知用图形解决概率问题的方法，

5、掌握数学思想与逻辑推理的数学方法。2、过程与方法：（1）发现法教学，通过师生共同对“问题链”的探究，运用观察、类比、思考、探究、概括、归纳的方法和动手尝试相结合体会数学知识的形成的过程，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力。（2）通过试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。3、情感态度与价值观：本节课的主要特点是贴近生活，体会概率在生活中的重要作用，同时随机试验多，学习时养成勤学严谨的思维习惯。四、教学重点：（1）初步体会几何概型的意义，几何概型的概念和公式的应用，注意理解几何概型与古典概型的区别与联系。（2）在几何概型中把

6、实验的基本事件组和随机事件与某一特定的几何区域及其子区域对应并计算相关的概率。五、教学难点：在几何概型中把实验的基本事件组和随机事件与某一特定的几何区域及其子区域对应，并且从中理解如何利用几何概型的知识把实际问题转化为各种几何概率问题，进而熟练应用几何概型的概率公式计算相关事件发生的概率。六、教学准备实物投影仪，计算机及多媒体课件，转盘一个。七、教学过程（整个教学过程是“以问题为载体，以学生活动为主线”进行的）师生活动设计意图㈠复习旧知（以旧带新，提出新知）问题：将一枚骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。（1）点数之和是质数的概率是多少？（2）点数之和为几时的概率最大？学生：点数之和是质

7、数的概率是;点数之和是7时的概率最大是.老师：此种概率求解问题可归结为哪种概率模型？学生：古典概型。老师：古典概型的特征是？学生：（1）试验中所有可能的结果（基本事件）只有有限个——基本事件具有有限性。（2）每个基本事件出现的可能性相等——基本事件发生具有等可能性。老师：生活中的一些概率问题都可以转化为数学中的相应的概率模型，可是并不是所有的概率模型的基本事件的总数都是有限个的，当是这种情况时，就不再满足古典概型的要求了。来看下面的例子。实物投