中学数学通用教案设计精编之一

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1、中学数学通用教案设计精编之一2在平面几何的论证题中，现在选用的例题与习题最多只有三步推理，因此，在引导学生思维时，就可利用一些思维的模式，有些可以整理成歌诀。比如遇等积，变等比，横找、竖找定相似；不相似，忍住气，等积等比来代替。遇等比，改等积，使用射影与圆幂；平行线，换比例，两端各自找联系。例如，由平行四边形ABCD的顶点B任引一直线与对角线AC交于F，与CD交于G，与AD的延长线交于E，求证：BF2=EF·FG。分析要证乘积式，转化为证比例式：BFFGEF?BFFGFC?AB∥CD==?BFBFBC∥AD==?EFAF?FC?==AF?FGBF?BFEF启示(制作思维模式)要

2、证aca?，可先证ece?，?。bdbfdfac在其它的命题中，可以得到另一个思维模式；要证?bac?，再证d?f。bf，可是证：d6.不要只给学生创设忧解的情境，还要学生了解问题解答的"难处"例如对下列几何题的教学，可作如下教学设计：题目如图9，GE与HF将矩形ABCD分成三个边长都是a的正方形，求证△AEF∽△CEA。(初中《几何》第二册P67)(1)一个简捷的证明只要同学们有一定的观察能力，能找出△AEF与△CEA的对应边与对应角，就很容易想到先求出夹公共角两边的长度。用"对应角成比例且夹角相等"的定理来证明。证明由AE=AB2+BE2=2a。EC2a???2AE2a??

3、ECEA??==??EA2a?AEEF?==??2?EFa?∠AEF=∠CEA?==△AEF∽△CEA?????(2)避免谬误的证法有同学给出这样证明：AC=AB2+BC2=10a，AF=AB2+BF2=5a，AE=AB2+BE2=2a，ACCE?==2?AF中学数学通用教案设计精编之一2在平面几何的论证题中，现在选用的例题与习题最多只有三步推理，因此，在引导学生思维时，就可利用一些思维的模式，有些可以整理成歌诀。比如遇等积，变等比，横找、竖找定相似；不相似，忍住气，等积等比来代替。遇等比，改等积，使用射影与圆幂；平行线，换比例，两端各自找联系。例如，由平行四边形ABCD的顶点

4、B任引一直线与对角线AC交于F，与CD交于G，与AD的延长线交于E，求证：BF2=EF·FG。分析要证乘积式，转化为证比例式：BFFGEF?BFFGFC?AB∥CD==?BFBFBC∥AD==?EFAF?FC?==AF?FGBF?BFEF启示(制作思维模式)要证aca?，可先证ece?，?。bdbfdfac在其它的命题中，可以得到另一个思维模式；要证?bac?，再证d?f。bf，可是证：d6.不要只给学生创设忧解的情境，还要学生了解问题解答的"难处"例如对下列几何题的教学，可作如下教学设计：题目如图9，GE与HF将矩形ABCD分成三个边长都是a的正方形，求证△AEF∽△CEA。

5、(初中《几何》第二册P67)(1)一个简捷的证明只要同学们有一定的观察能力，能找出△AEF与△CEA的对应边与对应角，就很容易想到先求出夹公共角两边的长度。用"对应角成比例且夹角相等"的定理来证明。证明由AE=AB2+BE2=2a。EC2a???2AE2a??ECEA??==??EA2a?AEEF?==??2?EFa?∠AEF=∠CEA?==△AEF∽△CEA?????(2)避免谬误的证法有同学给出这样证明：AC=AB2+BC2=10a，AF=AB2+BF2=5a，AE=AB2+BE2=2a，ACCE?==2?AF中学数学通用教案设计精编之一2在平面几何的论证题中，现在选用的例

6、题与习题最多只有三步推理，因此，在引导学生思维时，就可利用一些思维的模式，有些可以整理成歌诀。比如遇等积，变等比，横找、竖找定相似；不相似，忍住气，等积等比来代替。遇等比，改等积，使用射影与圆幂；平行线，换比例，两端各自找联系。例如，由平行四边形ABCD的顶点B任引一直线与对角线AC交于F，与CD交于G，与AD的延长线交于E，求证：BF2=EF·FG。分析要证乘积式，转化为证比例式：BFFGEF?BFFGFC?AB∥CD==?BFBFBC∥AD==?EFAF?FC?==AF?FGBF?BFEF启示(制作思维模式)要证aca?，可先证ece?，?。bdbfdfac在其它的命题中，

7、可以得到另一个思维模式；要证?bac?，再证d?f。bf，可是证：d6.不要只给学生创设忧解的情境，还要学生了解问题解答的"难处"例如对下列几何题的教学，可作如下教学设计：题目如图9，GE与HF将矩形ABCD分成三个边长都是a的正方形，求证△AEF∽△CEA。(初中《几何》第二册P67)(1)一个简捷的证明只要同学们有一定的观察能力，能找出△AEF与△CEA的对应边与对应角，就很容易想到先求出夹公共角两边的长度。用"对应角成比例且夹角相等"的定理来证明。证明由AE=AB2+BE2=2a。EC