普九义务教材通用教案设计精编_中学卷：中学数学通用教案设计精编之一-毛永聪_李浩原_主编

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1、中学数学通用教案设计精编之一教学课堂教学模式设计的三个原理关于数学课堂教学（以上简称课堂教学）的原理，可以说是仁者见仁，智者见智。李聪睿老师从结构、组织和弹性的角度来论述三个教学原理：1.结构优化原理所谓结构是一种状态向另一种状态的转化，或者说是状态之间的联系。在这里，我们提出数学结构教学的概念。所谓数学结构教学是指课堂教学系统由知（识）、（方）法、情（感）、意（志）、行（活动）所构成的一种环状信息流体，见下图。数学结构教学中的五要素：“知、法、情、意、行”构成。一个“生”、“克”、“乘”、“悔”的矛

2、盾统一体，是一个闭合系统。上图中，实线是“生”，意为促进或助长；虚线是“克”，意为阻滞或消减。“生”之过度则为“乘”，是一种不正常的表现，是逆变的前奏。例如，有的数学教师搞形式主义，为追求课堂气氛的活跃，使学生的情绪兴奋过度，反而削弱了知识的掌握和思想方法的形成，正所谓“只闻雷声不见雨点”。“克”之过度则为“悔”，是一种逆常的反“克”。例如，有的数学教师上课忽视与学生进行感情交流，唱“独角戏”，造成学生象蔫了的禾苗，无精打彩，既不想动脑，也不想动口动手，这样，显然也不利于知识的掌握和方法的形成。从整个

3、系统看，各个要素之间的相“生”相“克”，可以说是控制与“反馈”的关系。情生意，意生知，反过来知克意，意克情，等等。这种相互依存、相互作用、相互制约的关系构成了辩证统一体。结构优化原理，就是我们在课堂教学中，掌握这种辩证关系，力求增大相“生”值，减小相“克”值，以达到最佳的课堂教学效果。2.组织同构原理课堂教学是充满智慧式活力的对抗的“人—人”系统。如果该系统在教师的作用下获得其结构的优化，便说系统是有组织的，否则是非组织的。课堂教学的组织同构是指课堂上师生在时间或空间或功能等方面的最佳配合。课堂教学的

4、组织同构原理从宏观方面来说，可用整体性、等级秩序、分流、调控、合作竞争等因素来刻划。所谓整体性是指课堂教学不是针对某几个尖子学生，而是面向全体学生，使得人人都参与课堂。等级秩序是指课堂教学不是一棍子桶到底，而是具有时间或空间或功能的等级，起伏跌宕，既有“低潮”，也有“高潮”，而且线路清楚，整然有序，既不“冒进”，也不“溃退”。一个班级学生的水平是参差不齐的。分流就是把不同水平的学生按角色进行归类，因材施教，使他们都学有所得。调控是调节和控制，它是课堂教学的灵魂。重视课堂合作已成共识。但对于通过倡导课堂

5、竞争，甚至学生向教师挑战，而达到课堂有组织，教师们则不予重视。其实，合作和竞争既是对抗体，又是统一体。没有竞争的合作是一种平淡无奇的合作，课堂将沉闷、压抑；没有合作的竞争，则“互相残杀”，课堂将失去控制。因此，有组织的合作竞争对于搞活课堂很重要。课堂教学的组织同构原理从微观方面来说，可用目的性、适应性、合目的行为等因素来刻划。目的是行动的指南。课题的引入，结论的探索，作业的布置等每个教学环节要达到什么样的目的，甚至教师的每个眼神、手势等外部动作对课堂的有组织能起多大作用，教师上课前都要胸有成竹，上课时

6、才能挥洒自如。教师对课堂的设计要充分考虑学生的适应性，既不能为紧跟“形势”搞“高、大、空”，也不能忘自菲薄，借口学生基础差而放弃追求。课堂教学的有组织是师生之间的信息交流，不但能言传，而且能意会，即说是合目的行为。“心有灵犀一点能”，意会比之于言传是更高的境界。教师在课堂教学上的有组织作用是有限的，聪明的教师都是通过对教学系统的培育，建立起自组织系统。教学系统在获得结构优化的过程中，没有教师的干预，则称教学系统是自组织的。自组织是教学系统的一种内部过程。对单一个体——每个学生而言，是内驱力起着作用。学

7、习抽象的数学需要付出艰辛的脑力劳动，因此，学习目的明确，意志坚强的学生，他的学习便是自觉的。对个体之间——整个班集体而言，是学生之间互为因果、相互影响、相互合作的结果。3.弹性原理弹性是物理学中的一个基本概念。通常是指事物在发生形变、质变等情况时所呈现出的一种特殊的现象。课堂教学要富有“弹性”。那么，如何在教学中体现这种“弹性”呢？弹性原理从以下四个方面揭示这个问题。（1）系统弹性。系统弹性，取决于课堂教学系统的结构优化，而关于这点，我们在结构优化原理中已论述，以此恕不赘述。（2）精神弹性。课堂教学中

8、的精神因素是一个不定值。它随着教学环境、师生情绪等变化而发生涨落。教学中精神弹性在于如何调动师生各个层次的主观能动性。首先，教师要树立自信心。克劳塞维茨说：“如果我们在犹豫的情况下能相信并坚持当初的信念，那么我们的行动就具备了人们称为性格的那种坚定性和一贯性”。课堂教学艺术从某种意义上说是随机应变之术。这是充满坚定信心的“变”，而不是那种犹豫不决的自我否定的“变”。其次，教师对所上的枯燥的数学课题若饱含兴趣，津津乐道，那么学生就会被教师的这种情绪所感染，