中考数学《图形变换》讲座

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1、全方位课外辅导体系ComprehensivetutoringOperationsystem中考数学《图形变换》讲座王友新中考体验1、（2007年广东中考）22．如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG＝BC，B、E、C、G在一直线上。(1)若BE＝a，求DH的长；(2)当E点在BC边上的什么位置时，△DHE的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值。D(第22题图)BCAEFGH3a3a2、（2008年广东中考）22.（本题满分9分）将

2、两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD．(1)填空：如图9，AC=，BD=；四边形ABCD是梯形.(2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图10，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.EDCHFGBAPyx图1010DCBAE图9健康成长，

3、快乐学习东莞市南城区鸿福路鸿基大厦709室邮编：523000咨询热线：0769-27280333全方位课外辅导体系ComprehensivetutoringOperationsystem3、（2009年广东中考）20．（本题满分9分）（1）如图1，圆内接中，、为的半径，于点，于点，求证：阴影部分四边形的面积是的面积的．第20题图CEDBOFGA图1DBOCEA图2（2）如图2，若保持角度不变，求证：当绕着点旋转时，由两条半径和的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是的面积的．4、（2010年广东中考）20．已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放

4、置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．（1）求证：是等腰三角形；（2）若纸片DEF不动，问绕点F逆时针旋转最小____度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．健康成长，快乐学习东莞市南城区鸿福路鸿基大厦709室邮编：523000咨询热线：0769-27280333全方位课外辅导体系ComprehensivetutoringOperationsystem5、（2010年广东中考）21．如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=E

5、F=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G，H点，如图(2)题21图(1)BHFA（D）GCEC（E）BFA（D）题21图(2)（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形.知识回顾1.一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，它是由移动的方向和距离所决

6、定．2.平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，图形的大小与形状都没有发生变化，即平移前后的两个图形全等；且对应点所连的线段平行．3.如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能互相重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.4.如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，折叠后重合的对应点就是对应点.5.如果两个图形关于轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.6.图形旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O健康成长，快乐学习东

7、莞市南城区鸿福路鸿基大厦709室邮编：523000咨询热线：0769-27280333全方位课外辅导体系ComprehensivetutoringOperationsystem叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角7、旋转图形性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等．8、把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点9、中心对称图形的性质：1．关于中心对称的两个图形，对称点所