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1、24.(09金华本题12分)如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴上的一个动点，连结AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90o，得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是（t，0）.（1）当t=4时，求直线AB的解析式；（2）当t>0时，用含t的代数式表示点C的坐标及△ABC的面积；（3）是否存在点B,使△ABD为等腰三角形?若存在，请求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由.·yOAx备用图MyOCABxD（09衢州）24.（本题14分）如图，已知点A(-4，8)和点B(2，n)在抛物线得
2、分评卷人上． (1) 求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标； (2) 平移抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C(-2，0)和点D(-4，0)是x轴上的两个定点．① 当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；② 当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．4x22A8-2O-2-4y6BCD-44（09义乌）23.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=
3、1,点P在线段AB上运动，设AP=，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。（1）当时，折痕EF的长为；当点E与点A重合时，折痕EF的长为；（2）请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围，并求出当时菱形的边长；（3）令，当点E在AD、点F在BC上时，写出与的函数关系式。当取最大值时，判断与是否相似？若相似，求出的值；若不相似，请说明理由。温馨提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助哦！（09宁波）26．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经过点B（－8，6），将四边形O
4、ABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时声母OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q．（1）四边形的形状是，当α=90°时，的值是．（2）①如图2,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时,求的值;②如图3,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时,求ΔOPB′的面积．（3）在四边形OABC旋转过程中,当时，是否存在这样的点P和点Q，使BP=？若存在，请直接写出点P的坐标；基不存在，请说明理由．（第15题）15．(09台州)如图，三角板中，，，．三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止
5、转动，则点转过的路径长为 ▲(第15题)15．（09丽水）将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=AC=8cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是▲cm2(结果精确到0.1，).（09丽水）24.已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.(第24题)(1)填空：菱形ABCD的边长是▲、面积是▲、高BE的长是▲；(
6、2)探究下列问题：①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值.（09湖州）24．（09丽水本题12分）解：（1）5,24,…………………………………3分（2）①由题意，得AP=t，AQ=10-2t.…………………………………………1分如图1,过点Q作QG⊥AD，垂足为G，
7、由QG∥BE得△AQG∽△ABE,∴,∴QG=,…………………………1分∴(≤t≤5).……1分∵(≤t≤5).∴当t=时，S最大值为6.…………………1分②要使△APQ沿它的一边翻折，翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形，根据轴对称的性质，只需△APQ为等腰三角形即可.当t=4秒时，∵点P的速度为每秒1个单位，∴AP=.………………1分以下分两种情况讨论:第一种情况：当点Q在CB上时,∵PQ≥BE>PA，∴只存在点Q1,使Q1A=Q1P.如图2,过点Q1作Q1M⊥AP，垂足为点M，Q1M交AC于点F,则AM=.由△AMF∽△AOD∽△CQ1F,得,∴,
8、∴.………………1分∴CQ1==.则,∴.……………………………1
