九年级数学上册 用配方法解一元二次方程学案（第3课时）青岛版

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1、3、2用配方法解一元二次方程学案1、用直接开平方法解一元二次方程将方程x2=p(p≥0)的两边分别开平方，得x=。将方程（mx+n）2=p(p≥0)两边开平方，得mx+n=这样可将一个一元二次方程“降次”转化为两个一元一次方程。课内探究一、自主学习：1、学习目标：会利用平方根的意义解形如（x+m）2=n(n≥0)的一元二次方程。2、自学课本P80-81页，小组讨论交流不明白的地方。二、合作交流1、解方程（1）x2=6（2）4x2-7=0（3）49x2=25（4）0.5x2-32=02、(1)(x+

2、3)2=1(2)(x-2)2=9(3)9(x-1)2=25(4)2(x+1)2-8=0三、精讲点拔例1：解方程（1）y2=25（2）x2-9=0（3）（x-2）2=16（4）(3x+1)2-2=0（5）x2-4x+4=3（6）(3x-1)2=(x+1)2四、跟踪练习解方程：（1）(x+1)2=16（2）(6x-1)2=81五、课堂小结：本节课的收获是什么？六、当堂检测解方程（1）5x2=20（2）(2x-3)2-16=0课后提升1、方程x2+10x+25=26的左边是一个完全平方式，右边是一个非负

3、数，这个方程可以变形为（x+5）2=26，这样就把原方程转化为可以用开平方法来解方程，这种解一元二次方程的方法叫做。2、解方程4(y+3)2=(5-3y)23、2用配方法解一元二次方程学案（2）班级姓名时间：10、16课前延伸1、配方法（1）用适当的代数式填空：①x2-4x+=(x-)2②x2-8x+=(x-)2③=(x+)2④x2+10x+=(x+)2（2）在下面的横线上各填上一个数，使各式成为完全平方式。①x2+4x+②x2-20x+③④x2-0.2x+2、配方法的一般步骤是：①二次项系数化为

4、；②配方：两边都加上；③开平方得解。课内探究一、自主学习1、学习目标：（1）理解配方法，会用配方法解数字系数的一元二次方程。2、自学课本P82-83页，小组讨论不明白的地方。二、合作交流1、用配方法解下列方程(1)x2+10x+25=26(2)x2-3x=-2(3)x2+4x=-3(4)x2-6x=7(5)y2=3y-2(6)t2+8=6t三、精讲点拨例1：有配方法解方程：（x+1）2+2（x+1）=8例2：已知，a,b为实数，求ab.四、跟踪练习1、用配方程解方程（1）x2+4x+2=0（2）x

5、2-3x-1=0（3）x(x-3)=3x-9(4)x2-4x+y2+6y+13=0，求x-y的值。五、课堂小结：本节课的收获是什么？六、当堂检测1、用配方法解下列方程（1）x2-6x-2=0（2）x2-2x-3=0课后提升2、若a、b、c是的长，且满足你能用配方法判断出这个三角形的形状吗？3、2用配方法解一元二次方程学案（3）班级姓名时间：10、17课前延伸1、有配方法解方程：x2+10x+9=0解：移项得：配方得：即：(x+5)2=开平方得x+5=所以x1=x2=2、用配方法解方程：2x2-4x

6、-1=0解：方程两边同除以2，得移项得配方得即：（）2=开平方得x-1=所以，x1=,x2=3、用配方法解一元二次方程，先将一元二次方程化为一般形式为再配方成x2=p或(p≥0)的形式，关键在于配方，配方时，方程两边都。课内探究一、自主学习1、学习目标:会用配方法解一元二次方程。2、自学课本P84-85页，小组讨论不明白的地方。二、合作交流用配方法解下列方程（1）6x2-x-12=0（2）2x2+1=3x(3)3x2-6x+1=0(4)9x2=4(3x-1)三、精讲点拨例1：（1）2x2-7x+3

7、=0（2）四、跟踪练习用配方法解下列方程（1）3x2-6x=0（2）2x2-3x-2=0（3）4x2-7x-2=0（4）3x2-12=x+2五、课堂小结：本节课的收获是什么？六、当堂检测1、用配方法解下列方程（1）2x2-3x-1=0（2）3x2-7x+2=0课后提升2、用配方法证明：多项式的值小于0。