七年级数学下册 11.2三角形的内角与外角教案 冀教版

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1、11.2三角形的内角与外角姓名____________【学习目标】1．知道三角形内角、外角的关系，会进行角度的计算和大小的比较；2．知道直角三角形的两个锐角互余，会进行直角三角形中角度的计算；3．知道三角形按照角度分为三类，会判断三角形的种类．【学习重点】1.三角形按角分类2.三角形内角、外角的关系，会进行角度的计算和大小的比较【学习难点】外角性质的语言论述过程。【学习过程】BACD一、知识回顾：1、请在右图标出的四个角中，指出三角形的内角、外角．简诉三角形外角的定义。__________________________________

2、_______________，叫做三角形的外角。2、回忆一下角的分类：3、三角形内角和定理：______________________________________________________.二、探索新知（一）：1、思考：：一个三角形中可以有几个直角，可以有几个钝角？2、预习尝试：三角形按角分类，可以分为几类？试着写一写____________________________________________________________3、在一个直角三角形中两个锐角存在一种什么关系？____________________

3、__________.三、探索新知（二）：1、已知：△ABC，∠A=60°，∠B=40°，动手测量∠ACD=___；2、请把你准备的纸片按照课本P133图11-6剪开，再拼接起来．你发现三角形的外角和与其不相邻的两个内角有什么关系？________________________________________________________BACD3、自己试着写一写∠ACD=∠A+∠B的理由理由是：_____________________________________________________________________

4、______________________________________________________________________________________________________(提示：自己尝试添加辅助线)4、通过以上活动自己总结一下有何结论？写一写_____________________________________________________________________________________________________________________________________

5、______________四、课时知识总结：1．关于三角形的内角、外角有那些性质？__________________________________2．利用角度大小判定三角形的形状有几种方法？（1）看内角中有几个锐角、直角、钝角？（2）看外角中有几个锐角、直角、钝角?五作业：（必做题）（一）、判断题；1.三角形角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角（）2.三角形的外角一定大于不相邻的内角（）3.三角形的外角一定大于相邻的内角（）（二）、填空题1.已知∠1,∠2,∠3是△ABC的不同的三个外角，则∠1+∠2+∠3=2.三

6、角形的三个外角中，最多有个锐角，最多有个钝角，最多有个直角。3.△ABC的两个内角平分线BE、CE交于E点，∠A=50°,则∠BEC=.4.已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°,那么∠D=.5.三角形的一个外角是锐角，则这个三角形是三角形。6.三角形的一个外角是直角，则这个三角形是三角形。7.三角形的一个外角是钝角，则这个三角形是三角形。8.在直角三角形中，一个锐角是30°，则另一个锐角是。9.Rt△的两个锐角的和是度。（三）解答题1、在△ABC中，已知AD是角平分线，B=60°，C=45°，求∠ADB和∠ADC的度

7、数。选做题：在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHE的度数。