七年级数学上册 2.9《有理数复习课》教案 浙教版

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1、2.9《有理数复习课》教案一、教学目标1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；3、渗透数形结合的思想。二、教学重点和难点　重点：有理数概念和有理数运算难点：负数和有理数法则的理解三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法　启发式教学五、教学过程（一）、讲授新课1、阅读教材中的“全章小结”，给横线添上关键性词语。2、利用数轴串讲有理数有关概念。本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩大从数轴上看，小学学习的

2、数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了，数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大。我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数。从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两

3、点所表示的数利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目。　例1(1)求出大于-5而小于5的所有整数；(2)求出适合3＜x＜6的所有整数；(3)试求方程

4、x

5、=5，

6、2x

7、=5的解；(4)试求

8、x

9、＜3的解。解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0　(2)3＜x＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5所以适

10、合3＜x＜6的整数有±4，±5(3)=5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5所以=5的解是x=5或x=-5同样=5表示2x到原点的距离是5个单位,这样的点有两个,分别是5和-5.所以2x=5或2x=-5，解这两个简易方程得x=2.5或x=-2.5(4)

11、x

12、＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合.很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位所以-3＜x＜32、有理数运算(1)+17+20；(2)-13+(-21)；(3)-15-19；(4)-31-(-

13、16)；(5)-11×12；(6)(-27)+(-13)；(7)-64÷16；(8)(-54)÷(-24)；(9)(-)3；(10)-()2；(11)-(-1)×100；(12)-2×32；(13)-(2×3)÷2；(14)(-2)÷3+32计算［(4-2)÷2(-)］÷［(-)2+(-)3+(-)+1］3、课堂练习(1)填空：①两个互为相反数的数的和是_____；②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)③____的绝对值与它本身互为相反数；④____的平方与它的立方互为相反数；⑤____与它绝对值的差为0

14、；⑥____的倒数与它的平方相等；⑦____的倒数等于它本身；⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；⑨如果-a＞a，则a是_____；如果=-a3，则a是______；如果，那么a是_____；如果=-a，那么a是_____；10如果x3=1476，(-2453)3=　-14760，那么x=____(2)用“＞”、“＜”或“=”填空：当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时：①____0；②____0；③_____0；④____0；⑤____0；⑥____0；⑦____0；⑧____0；a＞b时，⑨a＞0，b＞0，

15、则；10a＜0，b＜0，则.七、练习设计1、写出下列各数的相反数和倒数：原数5-6010.5-1相反数倒数2、计算：(1)5÷0.1；(2)5÷0.001；(3)5÷(-0.01)；(4)0.2÷0.1；(5)0.002÷0.001；(6)(-0.03)÷0.013计算：(1)　；(2)(-81)÷÷(-16)；　(3)(4)3(-2.5)(-4)+5(-6)(-3)2；　(5)｛0.85-［12+4×(3-10)］｝÷5；(6)22+(-2)3×5-(-0.28)÷(-2)2(7)［(-3)3-(-5)3］÷［

16、(-3)-(-5)］　八、板书设计§2.9有理数复习（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提