七年级数学上册 1.3 角的平分线 学案 华东师大版

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1、第3课角的平分线学案一、学习目标：1、能够通过折纸、画图等操作，体会角的对称性，从而认识角平分线的性质。2、能够利用尺规作图，作出角的平分线。3、经历探索角平分线的性质，在操作活动和观察分析过程中培养学生主动探索与合作交流的能力。二、情境引入：在V型公路（∠AOB）内部有两个村庄C、D，如图所示，你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路两条路的距ABO•C•D离相等，且使C、D两村的工人上下班的路一样吗？重点难点：重点是角平分线的性质。难点是角平分线性质的由来与应用。AOB三、学习新知1、知识回顾：（1）什么叫角的平分线？它有什么性质？（2）请做出∠AOB的平分线（用量角器）2、合

2、作探究AOB我们知道了角的平分线的一种做法，现在如果没有量角器，你用什么办法就可以作出角的平分线？想想线段的垂直平分线如果不用尺规是如果做的？（学生同位合作完成）由此你有什么发现？试总结一下。3、小组合作（1）完成用尺规做已知角的平分线。（2）任意画一个三角形，作出每个角的平分线，你能有什么发现？1、实验探究：小组合作，完成课本第11页的实验与探究，得出角平分线的性质，并用测量的方法进行验证，最后试总结得出结论。2、挑战自我：学生先自行完成课本第12页挑战自我，集体统一结果。3、例题深入，应用新知：例:如图,在△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC,交AC于点D,AC=15cm,

3、且CD∶AD=2∶3,求点D到AB的距离.ACDB提示:需作出点D到AB的距离,添加辅助线来完成.BE7、跟踪练习：在△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，交AC于点D，边点D作DE⊥AB于E，E点恰为AB的中点，若DE=1，DB=2，求AC的长。ADC四、巩固练习，反馈矫正a)生练习：课本第12页练习第1小题。A组第1、2小题。b)如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，若AD=7，CD=2，ABCD求△ABD的面积。五、课堂小结：对本堂课的学习你有什么收获？六、课堂检测1、如果三角形内的一点到三角形三边的距离相等，那么这个点是（）A三条中垂线的交点B、三边中线的

4、交点C、三条角平分线的交点D、三条边上高的交点ACEBDO2、如图：已知∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC于E,且OE=2,求点O到AB、CD的距离之和。四、布置作业：1、必作题：见配套练习册复习与巩固1。3角平分线2、选作题：拓展与创新题