高考数学二轮复习考案(13)不等式 新人教a版

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1、第13章不等式一、选择题.1、若那么下列各式中正确的是（）2、已知中最大的为（）3、在直角坐标系内，满足不等式x2-y2≥0的点(x,y)的集合(用阴影表示)是（）4、不等式的解集是，则的值等于　　　　　　（）A．－14B．14C．－10D．105、已知那么的最大值为()6.“”是“对任意的正数，”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是（A）[1,3](B)[2,](C)[2,9](D)[,9]8．（文）实数满足则的值为（）A．8B．-8

2、C．8或-8D．与无关（理）已知之间的大小关系是（）A．B．C．D．的关系随c而定9．（文）若函数是奇函数，且在（），内是增函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．（理）若是偶函数，且当的解集是（）A．（－1，0）B．（－∞，0）∪（1，2）C．（1，2）D．（0，2）10．若不等式x2＋ax＋1³0对于一切xÎ（0，）成立，则a的取值范围是（）A．0B．–2C．-D．-311．某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货时的一半来计算，每件2元，为使一年的运费和租金最省，每次进货

3、量应为（）A．200件B．5000件C．2500件D．1000件12．不等式对满足恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题13、给出下列四个命题：（1）若；（3）若，则；（4）若则x-m>y-n,中真命题的序号是__________14、设动点坐标（x，y）满足（x－y+1）（x+y－4）≥0，x≥3，则x2+y2的最小值为__________。15、设x≥0,y≥0,x2+=1,则的最大值为__________16、关于x的一元二次不等式的解集为R，则a的取值范围为__________三、解答题17、，问是否存在正整数，使不等式恒成立？如果存在，求出所有值；如果不存在

4、，试说明理由18、已知，解关于的不等式19．（本小题满分12分）（文科做）关于x的不等式组的整数解的集合为{－2}，求实质数k的取值范围.（理科做）若是定义在上的增函数，且对一切满足.（1）求的值;（2）若解不等式.20．（本小题满分12分）某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造

5、价是多少？21．（本小题满分12分）（文科做）设求证：（理科做）设（1）证明A>;（2）22．（本小题满分14分）（2006年广东卷）A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意，都有；②存在常数，使得对任意的，都有（1）设，证明：;（2）设,如果存在,使得,那么这样的是唯一的;（3）设,任取,令证明:给定正整数k,对任意的正整数p,成立不等式.选择题1.D2.Ｃ3.B4.C5.B6.A7.C8．（文）A．由条件取绝对值得8．（理）C．x=,y=，∴x

6、轴为x＝,若³，即a£－1时，则f（x）在〔0，〕上是减函数，应有f（）³0Þ－£x£－1若£0，即a³0时，则f（x）在〔0，〕上是增函数，应有f（0）＝1>0恒成立，故a³0若0££，即－1£a£0，则应有f（）＝恒成立，故－1£a£0．综上，有－£a,故选C．11．D．设每次进x件费用为y由时最小12．D．变形则．二、填空题13(1)(2)(3)14.1015.解法一:∵x≥0,y≥0,x2+=1∴==≤==当且仅当x=,y=(即x2=)时,取得最大值解法二:令(0≤≤)则=cos=≤=当=,即=时,x=,y=时，取得最大值16.a0三、解答题17【提示或答案】：，原不等式等

7、价于，此式恒成立的充要条件是，当且仅当，即当依次成（递减）等差数列时，上式取“=”号。，而且，故存在正整数，使原不等式恒成立【点评】这道探索问题较难求解，但适当拆分因式，用基本不等式求解，不但解法新颖，而且过程也简捷18【提示或答案】：不等式可化为．∵，∴，则原不等式可化为，故当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为．【点评】：含参数的不等式求解问题，应考虑系数是否为零，以便确定解集的形式，注意必须判断出相应方程的两根的大小，以便写出解集