高考数学二轮复习考案(12)数列 新人教a版

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1、数列【专题测试】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知数列{}的前项和，第项满足，则（）A．B．C.D．2．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2Sn+1+an2，a2=－1则数列{an}的首项为（）A．1或－2B．±1C．±2D．2或－13．设是等差数列，是其前n项和，且，，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．的最大值4．设（）A．B．C．D．5．数列{}的通项公式为则数列{}的前n项和为（）A．B．C．D．6．等差数列，=－5，它的前11项的算术平均值为5。若从中抽去一项，余下10项的算术平均值为，则抽

2、去的是（）A．B．C．D．7．已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，，，则数列前10项的和等于（）A.55B.70C.85D.1008．在等比数列=（）A．B．C．D．9．设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公=（）A．B．C．D．10.在等差数列中，，则为（）ABCD11.已知等差数列项和为等于（）ABCD12.等差数列,的前项和分别为,,若,则=（）ABCD二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将正确答案写在对应题目后的横线上）13．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26，记Tn＝，如果存在正整数M，使得对一切正整

3、数n，Tn≤M都成立．则M的最小值是__________．14．在正项等比数列中，a3a7=4，则数列{}的前9项之和为.15．一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示．若按照这种规律依次增加一定数量的宝石,则第5件工艺品所用的宝石数为颗；第件工艺品所用的宝石数为颗(结果用表示).第3件第2件第1件第4件16．数列满足，若，则的值为____三、解答题(5×12′+14′＝74′)17.数列中，.（1）若的通项公式；（2）设的最小值.18已知：（1）求（2）求数列的通项公式；（3）求证：19．首项为正数的数列满足（1）证明：若为奇数，则对一切都是奇数；（2）若对一切都有，求

4、的取值范围.20.设数列满足：，且当时，(1)比较与的大小，并证明你的结论；(2)若，其中，证明：21.已知函数，是方程的两个根，是的导数．设，．（1）求的值；（2）已知对任意的正整数有，记．求数列的前项和．22.数列，由下列条件确定：①a1＜0，b1＜0.②当k≥2时，ak和bk满足下列条件：当.（1）若，，分别写出{an}、{bn}的前四项.（2）证明数列{ak－bk}是等比数列.（3）设是满足b1＞b2＞…＞bn的最大整数时，用a1、b1表示n满足的条件.专题测试参考答案一、选择题：1．B2．A3．C4．D5．D6．C7.C8.A9.D10.C11.C12.B二．填空题13.

5、214．915．66，16.三．解答题17．解：（1）数列①当n为奇数时，②当n为偶数时，（2）①当n为偶数时，=（3×1－54）+（3×3－54）+…+[3（n－1）－54]=3[1+3+5+…+（n－1）]②当n为奇数时，18.解：（1）由已知，所以，……3分（2）所以对于任意的（3）—，得…………11分又19．解：（1）已知是奇数，假设是奇数，其中为正整数，则由递推关系得是奇数。根据数学归纳法，对任何，都是奇数（2）（方法一）由知，当且仅当或。另一方面，若则；若，则根据数学归纳法，综合所述，对一切都有的充要条件是或。（方法二）由得于是或。因为所以所有的均大于0，因此与同号。根据

6、数学归纳法，，与同号因此，对一切都有的充要条件是或。20.解：（1）由于，则，∴，∴（2）由于，由（1），则，，而，则，∴又∴，∴，而，且，故∴，因此，从而21.解:(1)由得(2)又数列是一个首项为，公比为2的等比数列；22.解：（1）（2）当时，当时，又，∴数列是等比数列.（3）当b1＞b2＞…＞bn（n≥2）时，bk≠bk-1(2≤k≤n).由（2）知：不成立，.从而对于2≤k≤n有ak=ak-1,bk=于是若，则这与是满足b1＞b2＞…＞bn（n≥2）的最大整数矛盾.∴n是满足的最小整数.n是满足大于的最小整数.w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com