资源描述：
《高中数学 椭圆及其标准方程原创教学案 新人教a版选修1-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、椭圆及其标准方程[使用说明]1。首先用15分钟时间预习课本，总结出知识要点，思考难点并提出疑问。2．小组内互相解答疑问，讨论指导。3．完成预习自测题目。[学习目标]1．理解椭圆定义，能够用定义判断曲线是否为椭圆，能根据椭圆求出其上一点到两焦点的距离之和。2。掌握求曲线方程的建系要领，能合作完成椭圆方程的推倒化简。3．掌握椭圆标准方程的特征，明确a,b,c的关系及几何意义，会判断椭圆焦点的位置，会求椭圆的标准方程。4．训练培养严谨细致的习惯，注重合作精神，体会数学的美。【课前预习】一、问题导学1.圆的定义是什么？怎样画圆？圆的方
2、程最简单的形式是什么？2.通过课本第32页探究，体会椭圆的定义是什么？定义要注意哪些要点？3.椭圆方程是怎样推导出的？在建立坐标系中怎样选择？怎样化简？4.a.b.c的意义是什么？5.如何区分两种标准方程？6.如何求椭圆的标准方程？二、预习测试1．判断下列方程是否表上椭圆，若是，求出的值①；②；③；④2椭圆的焦距是，焦点坐标为；若CD为过左焦点的弦，则的周长为3.,焦点在一轴上的椭圆的标准方程是
4．求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点坐标分别是(0,5),(0,－5),椭圆上一点P到两焦点的距离和为26.（2）焦点
3、在轴上,且经过点(2,0)和点(0,1).三、预习疑问记录【课内探究】探究一：小组合作，按照课本图示在画板上画出椭圆，总结出椭圆定义。问题1：笔尖（动点）满足什么规律？问题2：改变细线长度会怎样？总结：探究二：在焦点、定长2a确定的条件下，求出椭圆的方程。问题1：求曲线方程的步骤有哪些？问题2：如何建立坐标系，才能让方程美观简洁？求椭圆方程的过程：总结：探究三：写出适合下列条件的椭圆的标准方程：题组一：两个焦点的坐标分别是、，椭圆上一点到两焦点距离的和等于10.变式1：将上题焦点改为、，结果如何？变式2：将上题改为两个焦点的距
4、离为8，椭圆上一点P到两焦点的距离和等于10，结果如何？变式3：定点、，求到这两点距离和为8的点的轨迹方程。题组二：求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点坐标分别是(－3,0),(3,0),椭圆经过点(5,0).(2)焦点在轴上,且经过点(2,0)和点(0,1).题组三：两个焦点的坐标分别是、，并且经过点P．探究四：已知三角形ABC的一边BC长为6，周长为16，求顶点A的轨迹方程变式1：已知B(-3,0)，C(3,0)，CA,BC,AB的长组成一个等差数列，求点A的轨迹方程。总结：探究五：方程表示焦点在轴上的椭圆，求实
5、数的取值范围.(2)若方程表示椭圆,求k的取值范围.总结：当堂检测：1.椭圆的焦距是2，则的值是（）A．5B．5或8C．3或5 D．203.已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是3，则P点到另一个焦点的距离为（）A．5B．3C．2 D．72.椭圆的焦点坐标是………………………………………【】A.(±5，0)B.(0，±5)C.(0，±12)D.(±12，0)7设A(-2,0),B(2,0),的周长为10,,则动点C的轨迹方程为:__________.3.已知椭圆上一动点到两定点、的距离之和为20，，则此椭圆的方程为（）
6、4.设P是椭圆上一点，P到两焦点、的距离之差为2，则是（）5.若的两个顶点坐标为A（）、B（4，0），的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（）
