高中数学 函数的零点说课稿 新人教b版必修1

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1、《函数的零点》说课稿尊敬的各位评委、各位老师大家好：今天我说的课题是《函数的零点》，选自人教B版必修1第二章第四节，下面我将从教材分析、教学目标分析、重难点分析、教法与学法分析、教学过程设计，效果分析六个方面来进行阐述。一、教材分析本节课是函数应用的重要内容，它揭示了函数与方程的内在联系，不但是对函数知识的深化与拓展，而且为下一节《二分法》和后续的算法学习，不等式的学习奠定了坚实的理论基础，体现新课标理念下认知结构螺旋式上升的理念。另外，在函数与方程的联系中，还能渗透由特殊到一般，数形结合、等价转化及函数与方程等思想。二、教学目标分析根据本节课的内容以及新课标对

2、本节课的教学要求，结合以上对教材的分析，我制定以下教学目标：知识与技能目标：了解函数零点的概念，理解函数的零点与相应方程根的关系，学会利用零点性质作出图象。过程与方法目标：经历“类比—归纳—应用”的过程，培养学生转化与数形结合的能力，感悟由具体到抽象的研究方法。能力与情感目标：通过体验函数与方程的“动”与“静”，“整体”与“局部”的联系，让学生感受数学的美，培养学生自主探究，合作交流的能力，激发学生的学习兴趣并培养学生严谨的科学态度。三、重、难点分析重点：理解函数零点的定义及性质难点：利用函数零点性质作图。四、教法、学法分析以问题为纽带，采用“启发、探究、讨论”

3、的教学模式让学生的思维活动在教师的引导下层层展开，大胆参与课堂教学。让他们在学习过程中体会怎样发现问题，分析问题，解决问题。达到传授知识与培养能力融为一体。五、教学过程为了突出重点，突破难点，在教学上，我做如下设计：（一）创设情境，引入概念问题1：已知二次函数①求时的值。②作出函数的简图，并观察方程的根与函数图象，轴交点之间的关系。xy－23学生通过观察分析易得方程的根就是的图像与轴的交点横坐标。零点的定义：对于函数，我们把使成立的小实数叫做函数的零点。【设计意图】以学生熟悉的二次函数图象和二次方程为平台，观察方程和函数形式上的联系，初步得到方程根与函数图象之间

4、的关系，初步了解零点是连结函数与方程的结点。（二）探究归纳，深化概念问题2：完成下表，回答问题：方程函数图像xy－130xy10xy0方程的根，无实根函数零点-1和31无问题3：给出一个函数如何求函数的零点？问题4：方程的根，函数与轴的交点，函数的零点，三者之间的有关系。通过学生从具体实例，观察归纳出零点求法，同时提出零点不是一个点，而是一个值。设计意图：以问题形式代替教师的说明，有利于形成知识的掌握，并进一步深化对函数零点概念的理解，为学生进一步归纳方程与函数的关系打好基础。（三）抽象概括，完善概念。问题5：给出二次函数如何判断零点个数判别式方程根函数的零点△

5、＞0△＝0△＜0学生填，再几何画板演示、观察：通过小组讨论，代表发言，由于上一个问题已有初步了解，学生很容易归纳出：有实根函数的图像与轴有交点有零点。设计意图：通过小组讨论，充分调动学生的主动性，倡导学生合作学习，让学生体验成功的快乐，激发学生的学习兴趣，从动态的角度体会方程的根与函数的零点之间的关系。练习1：判断下列说法是否正确：①任何函数都有零点②的零点是（-2,0）和的零点是-2和5　（四）应用举例、探索性质xy－13－3AB14MDC观察例1图像，分别求出，时的取值范围，在区间[－3，1]上f(－3)0，f(1)0[1，4]上，f(1)0，f(4)0问题

6、6：两个零点两侧的函数值符号关系是什么？问题7：相邻两零点间函数值的符号关系是什么？并利用几何画板的动态演示A→B,C→D，观察符号变化。学生归纳出性质1.变号性：当函数的图像通过零点且穿过x轴时，函数值符号发生变化。2.保号性：相邻两零点间的函数值符号相同设计意图：通过几何画板动态演示，将抽象的问题转化为直观的图形加以解决，体现了数形结合的思想，同时为下一节二分法打下基础。（五）展示例题，应用性质。出示例题：求y＝x3－2x2－x+2的零点，并画出它的图象。本题是本节的一个重点应用且是一个难点，三次函数对学生来讲比较陌生，为了突破难点，我引导学生分三步来完成此

7、题。首先由学生求出零点，求零点关键是学生的正确地因式分解，作出它的图像可由零点分析出函数值正负变化情况，再进行适当的取点，最后教师引导，师生共同完成作图，并通过计算机作图来印证。最后归纳作图方法。设计意图：学生利用零点作图有一定困难，所以师生共同分析怎样列表，取值，画出函数的简图，这样即突出了重点，又突破了难点。（六）尝试练习，巩固知识　（1）求函数的零点。（2）中，，则其零点个数（　　）A.1B.2C.3D.不存在（3）①为何值时，函数有两个零点？②若函数恰有一个零点，在原点右侧，求的值。（4）求y=－x3－2x2－x－2的零点，并画出图象。设计意图：通过这4

8、个练习，使学生更深刻地理