高中数学 函数的零点学案 新人教b版必修1

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1、2014年高中数学函数的零点学案新人教B版必修1明确学习目标研究学习目标明确学习方向知识与技能：结合二次函数的图象，理解函数的零点概念，领会函数零点与相应方程根的关系；过程与方法：掌握求函数零点的方法，并能简单应用；情感态度与价值观：通过学习，体会数形结合的思想从特殊到一般的思考问题的方法。二、学习重、难点：函数的零点的概念及求法和性质。课前自主预习自主学习教材独立思考问题学法指导：认真阅读教材P70—P71，通过对教材中的例题的研究，完成学习目标。1、问题情景已知函数，指出取哪些值时，？2、问题解决问

2、题1、二次方程实根在二次函数中有什么意义？问题2、从图形上看二次方程的实根有什么意义？问题3、根据以上讨论，完成下列表格（）的根的图像的零点函数零点的定义：小结：（1）函数零点的代数意义：（2）函数零点的几何意义：强调:1.函数的零点是一个实数，而不是一个点。2．方程、函数、图象之间的关系：方程f(x)＝0⇔函数y＝f(x)的图象⇔函数y＝f(x)。典型例题剖析巩固所学知识加深问题理解例1：求函数的零点，并画出它的图象。由上例函数值大于０，小于０，等于０时自变量取值范围分别是什么？请思考求函数零点对作函

3、数简图有什么作用？例2．函数仅有一个零点，求实数的取值范围。例3.关于的二次方程，若方程式有两根，其中一根在区间内，另一根在(1,2)内，求的范围。总结提升：函数零点的性质：（１）二次方程若有两个相等的实数根（重根），这是说二次函数有_____个______的零点或说有______零点；（2）当函数图像通过零点且穿过x轴时，函数值　　　　　　　　　　　　．（3）在相邻的两个零点之间所有　　　　　　　．课堂跟踪训练完善知识体系巩固补漏提升l．函数y＝x－1的零点是(　　)A．(1,0)　　　　　B．(0,

4、1)C．0D．12．函数f(x)＝x2－3x－4的零点是________3．若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是(　　)A．a<1B．a>1C．a≤1D．a≥14．已知函数f(x)为奇函数，且该函数有三个零点，则三个零点之和等于(　　)A．0B．1C．－1D．不能确定5.已知函数y=f(x)=x2－1，则函数f(x+1)的零点是：________.6．若函数f(x)=x2－ax－b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx2－ax－1的零点是:_____________.7．关于ｘ

5、的方程２ｋ－２ｘ－３ｋ＝０的两根一个大于１，一个小于１，则实数的取值范围　　　　　　　　．8.讨论函数y＝(ax－1)(x－2)(a∈R)的零点课后巩固提升完善知识体系巩固补漏提升1.函数的零点是2、已知函数在区间[-1,1]上有零点，则的取值范围是3、若二次函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是４．已知函数是Ｒ上的奇函数，其零点，……，则＝。５．一次函数在［０，１］无零点，则取值范围为６．函数有两个零点，且都大于２，求的取值范围。7、已知一个二次函数，当时有最大值，它的图象截轴所得的线段为．（1）求

6、该函数的解析式；（2）求出该函数的零点．8.方程x2+(m－2)x+5－m=0.(1).两根都大于2,求m的取值范围.(2).一根大于2,另一根小于2,求m的取值范围.(3).两根分别在区间(2,3)和之间(3,4)，求m的取值范围.