高中数学 函数的零点说课稿 新人教b

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1、《函数的零点》说课稿李媛尊敬的各位评委、各位老师大家好：今天我说的课题是《函数的零点》，选自人教B版必修1第二章第四节，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、重难点分析、教法与学法分析、教学过程设计，效果分析七个方面来进行阐述。一、教材分析从中学教材结构看，本节起着承上启下的作用。本节课是函数应用的重要内容，它揭示了函数与方程的内在联系，不但是对函数知识的深化与拓展，而且为下一节《二分法》和后续的算法学习，不等式的学习奠定了坚实的理论基础，体现新课标理念下认知结构螺旋式上升的理念。另外，在本节课的学习中，还能渗透由特殊到一般，

2、数形结合、等价转化及函数与方程等思想。二、学情分析在此之前，学生对一元二次函数和一元二次方程已经比较熟悉，会判断具体的一元二次方程有没有根，有几个根，会用求根公式求根。但是对一元二次函数与方程的联系认识不全面，也没有上升到一般的函数与方程的层次。因此，在讲解本节内容时，让学生对函数与方程的关系有较为全面的认识。三、教学目标分析根据本节课的内容以及新课标对本节课的教学要求，结合以上对教材的分析，我制定以下教学目标：知识与技能目标：理解函数零点的概念，理解函数的零点与相应方程根的关系，学会利用零点性质作出图象。过程与方法目标：经历“类比

3、—归纳—应用”的过程，培养学生数形结合的能力，感悟由具体到抽象的研究方法。情感态度价值观目标：通过体验函数数形结合，让学生感受数学的美，激发学生的学习兴趣并培养学生严谨的科学态度。四、重、难点分析重点：理解函数零点的定义及性质难点：利用函数零点性质作图。五、教法、学法分析以问题为纽带，采用“启发、探究、讨论”的教学模式让学生的思维活动在教师的引导下层层展开，大胆参与课堂教学。让他们在学习过程中体会怎样发现问题，分析问题，解决问题。达到传授知识与培养能力融为一体。六、教学过程5为了突出重点，突破难点，在教学上，我做如下设计：（一）创设

4、情境，引入概念（4分钟）问题1：已知二次函数①求时的值。②作出函数的简图，并观察方程的根与函数图象与轴交点之间的关系。xy－23学生通过观察分析易得方程的根就是的图像与轴的交点横坐标。引入零点的定义：一般地，如果函数y=f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=0，则a叫做这个函数的零点。【设计意图】：以学生熟悉的二次函数图象和二次方程为平台，观察方程和函数形式上的联系，初步得到方程根与函数图象之间的关系，初步了解零点是连结函数与方程的结点。（二）探究归纳，深化概念（8分钟）问题2：完成下表，回答问题：方程函数图像xy－130xy1

5、0xy0方程的根，无实根函数零点-1和31无问题3：给出一个函数如何求函数的零点？（代数法）（图像法）5问题4：方程的根，函数与轴的交点，函数的零点，三者之间的有关系。方程的根函数与轴的交点的横坐标函数的零点通过学生从具体实例，观察归纳出零点求法，同时提出零点不是一个点，而是一个值。【设计意图】：以问题形式代替教师的说明，有利于形成知识的掌握，并进一步深化对函数零点概念的理解，为学生进一步归纳方程与函数的关系打好基础。（三）抽象概括，完善概念（3分钟）问题5：给出二次函数如何判断零点个数判别式方程根函数的零点个数△＞0△＝0△＜0学

6、生填，再几何画板演示、观察：通过小组讨论，代表发言，由于上一个问题已有初步了解，学生很容易归纳出：有实根函数的图像与轴有交点有零点。【设计意图】：把具体的结论推广到一般情况,向学生渗透“从最简单、最熟悉的问题入手解决较复杂问题”的思维方法,培养学生的归纳能力．同时要学生明确零点是一个实数，不是一个点。即时练习：（2分钟）练习：判断下列说法是否正确：①任何函数都有零点②的零点是（-2,0）和的零点是-2和5　【设计意图】：通过这个练习，可使学生更深刻地理解零点概念（四）应用举例、探索性质（导学案5+5+2分钟）xy－13－3AB14M

7、DC观察例1图像，分别求出，时的取值范围，在区间[－3，1]上f(－3)0，f(1)0[1，4]上，f(1)0，f(4)0问题6：两个零点两侧的函数值符号关系是什么？5问题7：相邻两零点间函数值的符号关系是什么？学生归纳出性质1.变号性：当函数的图像通过零点且穿过x轴时，函数值符号发生变化。2.保号性：相邻两零点间的函数值符号相同教师提出思考：当函数的图像通过零点，函数值符号一定发生变化么？【设计意图】：让学生自主学习，探究讨论，将抽象的问题转化为直观的图形加以解决，体现了数形结合的思想，同时为下一节二分法打下基础。最后的思考深化一

8、阶零点，二阶零点概念，为下节的变号零点打基础.（五）展示例题，应用性质（10分钟）出示例题：求y＝x3－2x2－x+2的零点，画出它的图象，并分析当x取何值时y>0。本题是本节的一个重点应用且是一个难点，三次函数对学生来讲比较陌生，为