高中数学 一些数列的求和教案 新人教a版必修5

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1、一些数列的求和方法一、教学目标1．熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式；2．分析数列通项特征，选用分组求和、裂项相加、错位相减、倒序相加、通项化归、并项相加等数学方法求和；二、教学重难点：特殊数列求和的方法．三、教学过程：一、基础知识：1．公式法：即直接用等差、等比数列的求和公式求和，主要适用于等差、等比数列求和。（1）等差数列求和公式；（2）等比数列的求和公式（切记：公比含字母时定要讨论）2．其它公式：；；。二、例题精讲1、分组求和法（把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再分别求和）例1:求数列的前项和。练习：求。2、裂项相加法：把

2、数列通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。（分式求和常用裂项相消）常见的拆项公式：例2、求前项和。练习：求前项和。3、错位相减法求和（适用于问题）例3、求的和。练习：求数列求前项和。4、倒序相加法求和（适用于：数列距离首尾项距离相同的两项相加和相同。）例4：若时,求值练习：．5、通项化归例5：求数列前项和练习：求之和。6、并项相加法（当数列中的项有符号限制时，应分为奇数、偶数进行讨论）例6：求之和。小结：本课主要学习了求数列前项和的方法：(1)、直接求和法（直接运用等差（等比）数列的前项和公式求和）(2)、倒序求和法（适合形式数列求和）（3）、错

3、项相减法（适合差比数列）（4）、分组求和法（适合形式数列求和）（5）、裂项相消法（适合形式数列求和）（6）、并项相加法（适合通项带有形式数列求和）课后练习：1.数列的前n项和是.2.已知，则.3.＝____________4.求数列的前项和。5.求。6.已知数列的通项公式为，求它的前项之和。7.已知数列的通项，求其前项和。8.已知数列的前项和为。（1）求数列的通项；（2）求和。