高中数学 3．1 不等关系与不等式教案1 新人教版必修5

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1、第一课时3.1不等关系与不等式（一）教学要求：了解现实世界和日常生活中存在着的不等关系；会从实际问题中找出不等关系，并能列出不等式与不等式组.教学重点：从实际问题中找出不等关系.教学难点：正确理解现实生活中存在的不等关系.教学过程：一、复习准备：1、提问：你能回顾一下以前所学的不等关系吗？2、讨论：除了书上列举的现实生活中的不等关系，你还能列举出你周围日常生活中的不等关系吗？3、用不等式表示，某地规定本地最底生活保障金不底于300元；二、讲授新课：1、教学用不等式表示不等关系①在现实生活中，存在着许许多多的不等关系，在数学中，我们用不

2、等式来表示这样的不等关系.②举例：例如：限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是v≤40.③文字语言与数学符号之间的转换.文字语言数学符号文字语言数学符号大于>至多≤小于<至少≥大于等于≥不少于≥小于等于≤不多于≤④实数的运算性质与大小顺序之间的关系对于任意两个实数a,b,如果a>b,那么a-b是正数;如a

3、一事实提炼出一道不等式。（浓度＝）②出示例2：某种杂志以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销量就相应地减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入还不底于20万元呢？（教师示范→学生板演→小结）3、小结：文字语言与数学语言之间的转换，实数的运算性质与大小顺序之间的关系.三、巩固练习：１.某电脑拥护计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要至少要买３片和２盒，请将购买软件和磁盘所满足的不等关系用不等式表示出来。２.练习：教材

4、P831、2题.　　　　　作业：课本P873题；P91第10题第二课时３.１不等关系与不等式（二）教学要求：了解不等式与不等式组的实际背景；掌握常用不等式的基本基本性质；会将一些基本性质结合起来应用.教学重点：理解不等式的性质及其证明.教学难点：从实际的不等关系中抽象出具体的不等式.教学过程：一、复习准备：1.提问：实数的运算性质与大小顺序之间的关系2.设点Ａ与平面之间的距离为d，Ｂ为平面上任意一点，则点Ａ与平面的距离小于或等于Ａ，Ｂ两点间的距离，请将上述不等关系写成不等式.二、讲授新课：1、教学“作差法”比较两个实数的大小和常用的不

5、等式的基本性质①用“作差法”比较两个实数大小的关键是判断差的正负，常采用配方、因式分解、有理化等方法.常用的结论有等.②“作差法”的一般步骤是：①作差；②变形；③判断符号；④得出结论.③常用的不等式的基本性质2、教学例题：①出示例1：已知求证：（教师讲思路→学生板演→小结方法）②出示例2.：比较的大小.(比较两个数的大小，基本方法是作差，对差的正、负或零做出判断，得出结论)③变式训练：已知的大小④出示例3：已知的取值范围.(确定取值范围→利用不等式的性质求解)⑤变式训练：已知的取值范围.三、巩固练习：①.比较的大小，其中.②.比较当时

6、，的大小.③.（2001.济南）设实数满足的大小关系是_____________.④.配制两种药剂需要甲、乙两种原料，已知配一剂种药需甲料3毫克，乙料5毫克，配一剂药需甲料5毫克，乙料4毫克。今有甲料20毫克，乙料25毫克，若两种药至少各配一剂，则两种药在配制时应满足怎样的不等关系呢？用不等式表示出来.⑤.作业教材P91习题3.1A组2、4