高中数学必修5教案3.1不等式关系

高中数学必修5教案3.1不等式关系

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1、精品第三章不等式§3.1不等式与不等关系第1课时【授课类型】新授课【教学目标】1.理解不等式(组)的实际背景,掌握不等式的基本性质;2.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问题。理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值。3.能用不等式(组)正确表示出不等关系。【教学重点】同目标2【教学难点】同目标3【教学过程】1、情境导入在现实世界和日常生活中,既有相等关系,又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短,三角形两边之和大于第三边,等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种

2、客观事物在数量上存在的不等关系。在数学中,我们用不等式来表示不等关系。2、展示目标下面我们首先来看在本课时应掌握哪些东西,掌握到什么程度(1)理解不等式(组)的实际背景,掌握不等式的基本性质;(2)能用不等式(组)表示实际问题的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问题。理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值。(3)能用不等式(组)正确表示出不等关系。3、检查预习(1)用不等式表示不等关系限速40km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40km/h,写成不等式就是:4、合作探究(2)用不等式表示不等关系某品牌酸奶的质

3、量检查规定,酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%,写成不等式组就是——用不等式组来表示5、交流展示引例:b克糖水中有a精品克糖(b>a>0),若再加入m克糖(m>0),则糖水更甜了,试根据这个事实写出一个不等式。6、精讲精练例题1:设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点,则。例题2:某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本。据市场调查,若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?解:设杂志社的定价为x 元,则销售的总收入为

4、万元,那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式例题3:某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求,600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢?解:假设截得500mm的钢管x根,截得600mm的钢管y根。根据题意,应有如下的不等关系:(1)截得两种钢管的总长度不超过4000mm;(2)截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的3倍;(3)截得两种钢管的数量都不能为负。要同时满足上述的三个不等关系,可以用下面的不等式组来表示:7、反馈测评(1)试

5、举几个现实生活中与不等式有关的例子。(2)课本P82的练习1、28、课时小结用不等式(组)表示实际问题的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问题。9、评价设计课本P83习题3.1[A组]第4、5题【板书设计】【授后记】第三章不等式§3.1不等式与不等关系学案精品第1课时【教学目标】1.理解不等式(组)的实际背景,掌握不等式的基本性质;2.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问题。理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值。3.能用不等式(组)正确表示出不等关系。【教学重点】同目标2【教学难点】同目标3请同

6、学们阅读课本内容,完成下列题目:用不等式表示不等关系1、限速40km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40km/h,写成不等式就是:2、某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%,写成不等式组就是——用不等式组来表示3、b克糖水中有a克糖(b>a>0),若再加入m克糖(m>0),则糖水更甜了,试根据这个事实写出一个不等式。精讲精练例题1:设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点,则————例题2:某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本。据市场调查,若单价每提高0.

7、1元,销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?精品例题3:某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求,600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢?反馈测评(1)试举几个现实生活中与不等式有关的例子。(2)课本P82的练习1、2课时小结用不等式(组)表示实际问题的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问题。评价设计课本P83习题3.1[A组]第4、5题答案:精讲精练例题1:精品例题2:解:设杂志社的

8、定价为x 元,则销售的总收入为万元,那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等

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