高中数学 3.1不等式关系教学案 新人教版必修5

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1、第三章不等式§3.1不等式与不等关系第1课时【授课类型】新授课【教学目标】1．理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的基本性质；2．能用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。3．能用不等式（组）正确表示出不等关系。【教学重点】同目标2【教学难点】同目标3【教学过程】1、情境导入在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。人们还经常用长与短、高与矮

2、、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。在数学中，我们用不等式来表示不等关系。2、展示目标下面我们首先来看在本课时应掌握哪些东西，掌握到什么程度（1）理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的基本性质；（2）能用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。（3）能用不等式（组）正确表示出不等关系。3、检查预习（1）用不等式表示不等关系限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶

3、时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是：4、合作探究（2）用不等式表示不等关系某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，写成不等式组就是——用不等式组来表示5、交流展示引例：b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再加入m克糖（m＞0），则糖水更甜了，试根据这个事实写出一个不等式。6、精讲精练例题1：设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点，则。例题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.

4、1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？解：设杂志社的定价为x 元，则销售的总收入为万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式例题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？解：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根。根据题意，应有如下的不等关系：（1）截

5、得两种钢管的总长度不超过4000mm;（2）截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的3倍；（3）截得两种钢管的数量都不能为负。要同时满足上述的三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：7、反馈测评(1)试举几个现实生活中与不等式有关的例子。(2)课本P82的练习1、28、课时小结用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。9、评价设计课本P83习题3.1[A组]第4、5题【板书设计】【授后记】第三章不等式§3.1不等式与不等关系学案第1课时【教学目标】

6、1．理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的基本性质；2．能用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。3．能用不等式（组）正确表示出不等关系。【教学重点】同目标2【教学难点】同目标3请同学们阅读课本内容，完成下列题目：用不等式表示不等关系1、限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是：2、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%，蛋白质的含量

7、p应不少于2.3%，写成不等式组就是——用不等式组来表示3、b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再加入m克糖（m＞0），则糖水更甜了，试根据这个事实写出一个不等式。精讲精练例题1：设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点，则————例题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？例题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和6

8、00mm两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？反馈测评(1)试举几个现实生活中与不等式有关的例子。(2)课本P82的练习1、2课时小结用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。评价设计课本P83习题3.1[A组]第4、5题答案：精讲精练例题1：例题2：解：设杂志社的定价为x 元，则销售的总收入为万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式例题3：解：假设截