高中数学 2.1.2-3指数函数的性质的应用精品教案 新人教a版必修1

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1、2.1.2　指数函数的性质的应用【教学目标】（1）能熟练说出指数函数的性质。（2）能画出指数型函数的图像，并会求复合函数的性质。（3）在学习的过程中体会研究指数函数性质的应用，养成良好的思维习惯。【教学重难点】教学重点：指数函数的性质的应用。教学难点：指数函数的性质的应用。【教学过程】㈠情景导入、展示目标1.指数函数的定义，特点是什么？2．请两位同学画出指数函数的图象（分两种情况画a>1与0

2、０时，ｙ　　１；若ｘ＝１时，ｙ　　　１；　　　当０＜ａ＜１时，若ｘ＞０时，ｙ　　１，　若ｘ＜０时，ｙ　　１；若ｘ＝１时，ｙ　　　１．３．函数是　　　函数（就奇偶性填）．㈢合作探究、精讲精练探究点一：平移指数函数的图像例１：画出函数的图像，并根据图像指出它的单调区间．解析：由函数的解析式可得：　　＝　其图像分成两部分，一部分是将（ｘ＜－１）的图像作出，而它的图像可以看作的图像沿ｘ轴的负方向平移一个单位而得到的，另一部分是将的图像作出，而它的图像可以看作将的图像沿ｘ轴的负方向平移一个单位而得到的．解：图像由老师们自己画出单调递减区间［－，－１］，单调递增区间［－１

3、，＋］．点评：此类函数需要先去绝对值再根据平移变换画图，单调性由图像易知。变式训练一：已知函数(1)作出其图像；(2)由图像指出其单调区间；解：（１）的图像如下图：　(2)函数的增区间是(－∞，－2]，减区间是[－2，＋∞)．探究点二：复合函数的性质例2：已知函数（１）求ｆ（ｘ）的定义域；（２）讨论ｆ（ｘ）的奇偶性；解析：求定义域注意分母的范围，判断奇偶性需要注意定义域是否关于原点对称。解：（１）要使函数有意义，须－１，即ｘ１，所以，　　定义域为（－，０）（０，＋）．（２）则ｆ（－ｘ）＝=所以，ｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ），所以ｆ（ｘ）是偶函数．点评：此问题难度不是太

4、大，但是很多同学不敢尝试去化简，只要按照常规的方式去推理，此函数的奇偶性很容易判断出来。变式训练二：已知函数,试判断函数的奇偶性；简析：∵定义域为,且是奇函数；㈣反馈测试导学案当堂检测　　㈤总结反思、共同提高【板书设计】一、指数函数性质1.图像2.性质二、例题例1变式1例2变式2【作业布置】导学案课后练习与提高2.1.2指数函数的性质的应用课前预习学案一．预习目标能熟练说出指数函数的定义及其性质．二．预习内容１．函数的定义域是　　　，值域　　　　　．２．函数．　当ａ＞１时，若ｘ＞０时，ｙ　　１，　若ｘ＜０时，ｙ　　１；若ｘ＝１时，ｙ　　　１；　　　当０＜ａ＜１

5、时，若ｘ＞０时，ｙ　　１，　若ｘ＜０时，ｙ　　１；若ｘ＝１时，ｙ　　　１．３．函数是　　　函数（就奇偶性填）．三．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标：（1）能熟练说出指数函数的性质。（2）能画出指数型函数的图像，并会求复合函数的性质。（3）在学习的过程中体会研究指数函数性质的应用，养成良好的思维习惯。教学重点：指数函数的性质的应用。教学难点：指数函数的性质的应用。二、教学过程探究点一：平移指数函数的图像例１：画出函数的图像，并根据图像指出它　　　的单调区间．解：变式训练一：已知函数(1)作

6、出其图像；(2)由图像指出其单调区间；解：探究点二：复合函数的性质例2：已知函数（１）求ｆ（ｘ）的定义域；（２）讨论ｆ（ｘ）的奇偶性；解：变式训练二：已知函数,试判断函数的奇偶性；三．反思总结四．当堂检测１．函数y＝a

7、x

8、(0＜a＜1)的图像是（　　）２．函数，，若恒有，那么底数ａ的取值范围是（　　　）A．a＞1　B．0＜a＜1　C．0＜a＜1或a＞1　D．无法确定　　　　　　　　　　　　　　　3．函数y＝2-x的图像可以看成是由函数y＝2-x+1＋3的图像平移后得到的，平移过程是[]A．向左平移1个单位，向上平移3个单位B．向左平移1个单位，向下平移3个单

9、位C．向右平移1个单位，向上平移3个单位D．向右平移1个单位，向下平移3个单位4．函数y=ax+2－3(a＞0且a≠1)必过定点________．参考答案:１．Ｃ　２．Ｂ　３．A　４．（－２，－２）　　课后练习与提高１．函数是（）A、奇函数B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数２．函数的单调递减区间是（　　）Ａ．（－∞，＋∞）　Ｂ．（－∞，０）Ｃ．（０，＋∞）Ｄ．（－∞，０）和（０，＋∞）3.函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．4．已知函数ｙ＝ｆ（ｘ）满足对任意，有ｆ（＋）＝ｆ（）ｆ（），且ｘ＞０时，ｆ（ｘ）＜１，那么函

10、数ｆ（ｘ）　　在定义域上的单调性为