高中数学 1.3.2极值学案 新人教b版选修2-2

《高中数学 1.3.2极值学案 新人教b版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.3.2利用导数研究函数的极值学习目标：了解函数在某点取得极值的条件；会用导数求函数的极大值、极小值；会求闭区间上函数的最大值、最小值。知识回顾：函数的导数与函数的单调性的关系：设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间内>0，那么函数y=f(x)在这个区间上_____________如果在这个区间内<0，那么函数y=f(x)在这个区间上_____________新课探究:1.极大值：一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有_____________，就说f(x0)是函数f(

2、x)的一个极大值，记作__________________________._____________是极大值点2.极小值：一般地，设函数f(x)在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有_____________.就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值，记作__________________________，_____________是极小值点3.极大值与极小值统称为_____________4.判别f(x0)是极大、极小值的方法:若满足，在的左侧，_____________，_____________；在

3、的右侧，_____________，_____________；则是的极大值点，是极大值若满足，在的左侧，_____________，_____________；在的右侧，_____________，_____________；则是的极小值点，是极小值5.求可导函数f(x)的极值的步骤:(1)__________________________________________________(2)____________________________________________________(3)_______

4、_________________________________________________________________________________________________。课堂练习：1.请根据给出的函数图象,说出哪些是极大值点,哪些是极小值点。2.求函数的极值。3.已知函数，求函数的极值，并画出函数的大致图像。4.已知函数，求函数在区间[-3,4]上的最大值和最小值。求函数在区间[-3,5]上的最大值和最小值。设函数在上连续，在内可导，则求在的最大值与最小值的步骤如下：（1）__________

5、___________________________________（2）__________________________________________________________________________________________活学活用1.求函数f(x)=在区间[1，5]内的最大值和最小值.2.函数在时取得极值，求a的值。3.求函数在区间上的最大值与最小值思维导图导数的应用