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《广东省深圳市沙井中学2017届高三上学期期中考试数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考号姓名班级试室号座位号沙井中学2016——2017学年度第一学期期中考试高三年级文科数学试卷命题人：张程一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、设是虚数单位，则（）A．B．C．D．3、（）A．B．C．D．4、向量、的夹角为，且，则等于（）A.1B.C.D.25、设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最大值是（）A.4B.2C.1D．6、在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共
2、灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？A．5B．6C．4D．37、已知,且,则（）A．B．C．D．8、图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法．若输入，，则输出的的值为（）A．0B．11C．22D．889、已知，则数列的通项公式是（）A．B．C．D．10、函数的图象大致是（）11、若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（）A．B．C．D．12、设函数是奇函数的导函数，，当时，，则
3、使得成立的的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13、若向量，满足，则__________．14、函数的图象如图所示，则，.15、已知数列是公差为整数的等差数列，前项和为，且，成等比数列，则数列的前10项和为______．16、某大型家电商场为了使每月销售和两种产品获得的总利润达到最大，对某月即将出售的和进行了相关调查，得出下表：如果该商场根据调查得来的数据，月总利润的最大值为元．三、解答题：本大题共7小题，满分70分（其中22-23为二选一题，考生选择其中一题解答）．解答须写出文字
4、说明、证明过程和演算步骤．17、（本题满分12分）已知函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调递增区间．18、（本题满分12分）已知分别为三个内角的对边,．（1）求角；（2）若,的面积为,求的周长．19、（本题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且,．（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）设，，求数列的前n项和．20、（本题满分12分）如图所示，四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，且，是的中点．（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积．21、（本题满分12分）已知函数．（1）当时，求的单调区间；（2）求
5、在区间上的最大值．注意：22-23为二选一题，考生选择其中一题解答（本题满分10分）22、已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为(,曲线、相交于点A,B.(1)将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求弦AB的长.23、已知函数⑴解不等式；⑵若不等式的解集为空集，求的取值范围.2016-2017学年度第一学期期中考试高三文科数学答案一、单项选择1-12ACBDCBBACAB二、填空题13、14、；15、16、三、解答题17、试题解析：（Ⅰ）因为，所以的最小正周期．依题意，，解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）知．函数的单调递增区间
6、为．由，得．所以的单调递增区间为．18、试题解析：（1）由=sincos及正弦定理得sinsin+cossin-sin=0,由,所以,又0<<π,+故=．（2）△ABC的面积,故．由余弦定理知2=2+2-2cos,得代入=,=4解得,故三角形周长为．19、试题解析：（Ⅰ）设的公比为q,的公差为d,由题意,由已知,有消去d得解得,所以的通项公式为,的通项公式为．（Ⅱ）由（Ⅰ）有,设的前n项和为,则两式相减得所以．20、试题解析：（1）证明：连结,交于因为底面为正方形,所以为的中点.又因为是的中点,所以因为平面,平面,所以平面
7、（2）因为侧棱底面，所以三棱锥的高为，而底面积为，所以21、试题解析：（1），在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是．（2），，①当时，由（1）知在上单调递增，故在上，②当时，，在区间上，；故在上单调递增故在上，③当时，，在区间上，；在区间上，，在上单调递增，在上单调递减，故在上．22、【答案】(1)y=x,x2+y2=6x(2)圆x2+y2=6x圆心为到直线的距离,弦长AB=23、【答案】(1)根据条件得当当时，当时，综上，的解集为或.(2)由于可得的值域为.又不等式的解集为空集，所以.
