四川省绵阳南山中学2017届高三上学期12月月考试题 数学（理）含答案

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1、www.ks5u.com2016年12月绵阳南山中学2016年秋季高2017届12月月考数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。一、填空题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.设集合，，则等（）A

2、.B.C.D.2.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.3.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.函数的图象的一条对称轴方程为（）A.B.C.D.5.已知各项均为正数的等比数列满足，，则（）A.4B.2C.1D.6.在中，若，则一定是（）A.等腰三角形　B.直角三角形　C.等边三角形D.等腰直角三角形7.定义在上的函数，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.8.某公司庆祝活动需从甲、乙、丙等5名志愿者中选2名担任翻译，2名担任向导，还有1名机动人员，为来参加活动的外事人员提供服务，并且翻

3、译和向导都必须有一人选自甲、乙、丙，则不同的选法有（）A.种B.种C.种D.种9.已知函数则关于的方程实根个数不可能为（）A.2个B..3个C.4个D.5个10.设向量满足，则的最大值等于（）A.2B..C.D.111.已知是定义在区间上的函数，其导函数为，且不等式恒成立，则（）A.B.C.D.12.已知，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意：　用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷上，答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案填在答题卷上。13.

4、已知则14.已知为正实数，向量，向量，若，则最小值为15.已知：，则16.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为三、解答题：本大题共7小题，其中17～21题每题12分，22、23题选作题10分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题12分）已知向量，函数+2。(1)求函数的最小正周期；w_ww.k#s5_u.co*m(2)将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象,求函数在上零点。18.（本小题12分）已知直线。

5、(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；(2)若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与抛物线是否相切？并说明理由。19.（本小题12分）已知公差不为0的等差数列中，，且成等比数列。(1)求数列通项公式；(2)设数列满足，求适合方程的正整数的值。20.（本小题12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为且经过点M(2,1)，平行于OM的直线在轴上的截距为，直线交椭圆于A、B两个不同点。(1)求椭圆的方程；(2)求面积的最大值；(3)若直线MA、MB与轴交于、两点，求证：。21.（本小题12

6、分）已知函数(1)若曲线过点，求曲线在点处的切线方程；(2)用表示函数在区间上的最大值，求的表达式；(3)若函数有两个不同的零点，求证：。请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目涂黑。22.（本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为原点，轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系，直线的的极坐标方程为：，曲线的参数方程为：。(1)写出直线和曲线的普通方程；(2)若直线和曲线相交于两点，求线段的长。23.（本小题10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（其中）。(1)

7、当时，求不等式的解集；(2)若不等式对任意实数x恒成立，求m的取值范围。绵阳南山中学2016年秋季高2017届12月月考数学试题（理科）参考答案一、选择题答案：BCABCADCDABD二、填空题答案：13.714.15.3116.三、解答题答案：17.(1)∵…4分的最小正周期………………………………6分(2)由(Ⅰ)知，将函数的图象向右平移个单位，得到图象的解析式，将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，得到…………………10分由，得，故当时，函数的零点为和………………………12分18.(1)依题意，点P的坐标为(0，m)．因为MP⊥l，

8、所以×1＝－1，解得m＝2，即点P的坐标为(0,2)．从而圆的半径r＝

9、MP

10、＝＝2，故所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝8.………………………………………6分(2