四川省绵阳南山中学2017届高三上学期10月月考试题 数学（理）含答案

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1、www.ks5u.com2016年10月绵阳南山中学2016年秋季高2017届10月月考数学试题（理工类）1、试题说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.第II卷的22、23、24小题是选考内容，务必先选后做.考试范围：绵阳一诊考试内容.2、命题人：张家寿，审题人：蔡晓军.第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1

2、.若集合，，全集，是的补集，则的真子集个数是()1571682.已知，命题，则()是假命题;是真命题;是真命题;是假命题;3.“”是“”的()条件充分不必要必要不充分充要条件既不充分也不必要4.中，边的高为，若，，，，则＝()5.函数的图像为()6.函数的图象如下图所示，为了得到的图像，可以将的图像()向右平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向左平移个单位长度7.设的大小关系()8.若函数在上有且只有一个零点，则实数的取值范围为()9.定义在上的奇函数，，且对任意不等的正实数，都满足：，则不等式的解集为()10.某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20

3、元，生产甲产品每件需用A原料2kg、B原料4kg，生产乙产品每件需用A原料3kg、B原料2kg.A原料每日供应量限额为60kg，B原料每日供应量限额为80kg.要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多超过10件，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为()元700元400元650元11.已知是定义在上的奇函数，当时，，则函数在上的所有零点之和等于()891012.定义在上的函数满足，且当时，，则等于()第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔会出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、

4、草稿纸上无效。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.若向量，且，则等于.14.已知幂函数的图象关于轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，则的值为________．15.已知数列的通项公式是，若对所有的，都有成立，则实数的取值范围是________．16.下列命题中：(1)若满足，满足，则；(2)函数的图象恒过定点，若在上，其中,则的最小值是；(3)设是定义在上，以１为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为；(4)函数图象的对称中心为

5、；其中真命题序号为            ．三、解答题：本大题共6小题，前5个题每个12分，选做题10分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．前五题各12分.17．（本小题满分12分）已知向量，，函数(Ⅰ)求函数的解析式及其单调递增区间；(Ⅱ)当时，求函数的值域.18．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，且(为正整数)．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值．19．（本小题满分12分）已知定义在区间上的两个函数和，其中，．（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）若对任意、，恒成立，求的取值范围．20．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，

6、且满足.(Ⅰ)若，求此三角形的面积；(Ⅱ)求的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数（为实常数）。（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围；（Ⅲ）已知且，求证:.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑。22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，中，，经过点，与相切于，与相交于，若，求的半径.23．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知直线，圆．(1)当时，求的交点的直角坐标；(2)过坐标原点作的垂线，垂足为，为的中点，当变化时，求点轨迹

7、的参数方程，并指出它是什么曲线．24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）设，且当时，，求的取值范围.2017届10月月考参考答案13.14.115.(－3，＋∞)16.(2)(3)(4)17.（1）由得单调递增区间为，（2）当时，则，故的值域是18.　(1)an＝a1qn－1＝()n－1(n∈N*)；（2）由(1)知，Sn＝＝＝[1－()n]．又对∀n∈N*恒有k≤[1－()n]得k≤1－()n.∵数列{1－()n}单调递增，∴当