关于构建物理模型, 巧解物理习题

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1、构建物理模型，巧解物理习题苏明龙物理学研究的对象遍及整个物质世界，大至天体，小至基本粒子，无奇不有，无所不至。面对纷乱繁杂的物理问题，人们在研究过程舍弃次要因素和无关因素，抓住主要和本质的特征，使物理过程得到简化，即建立起物理模型。在解答某些物理习题时，所涉及的具体问题，都属于某种物理模型。如质点、理想气体、点电荷、点电源、电场线、磁感线、光滑平面、单摆、理想变压器等等。构建物理模型，对于某些简单的习题并不困难，如：“小球从楼顶自由落下”，即为一个质点的自由落体模型；“带电粒子垂直进入匀强磁场”，即为质点做匀速圆周运动的模型等。但更多的问题中，给出的现象、状态、过程及条件并不显而易见，隐含较

2、深，必须通过细心的分析、比较、判断等思维后才能构建起来。一般说来，构建物理模型的途径有四种：一、明确物理过程，构建准确的物理模型物理习题中所描述的物理过程往往比较复杂，必须在审题时通过分析、纯化，建立起理想化的物理模型，然后才能加以解决。例1.如图1，质量是0.99kg的小滑块，放在光滑的圆弧轨道OA的最低点O处，圆弧轨道半径为39.2m。质量为0.01kg的子弹以100m/s的速度水平击中小滑块并留在其中，求小滑块从开始运动到返回O点所用的时间。分析和解：子弹m与小滑块M的作用属于完全非弹性碰撞这种模型，根据动量守恒定律：mv0=(m+M)v，解得它们共同速度为v=1m/s．小滑块（含子弹

3、）以后沿圆弧向上的运动是属于一种什么物理模型呢？根据机械能守恒定律可求出小滑块上升的最大高度，相应的最大偏角θ<50，结合它的受力情况，我们可知小滑块的运动过程是单摆的简谐振动的物理模型。明确了这一物理过程的模型，根据单摆的简谐振动的周期公式，不难求出小滑块从开始运动到返回O点所用时间t=T/2=π=6.28s二、挖掘隐含条件，构建物理模型在物理题目中，有些条件是题目明确显现出来的，而有些条件则是“含而不露”的。对这些具有“隐蔽”性的条件，只有挖掘出来，才能使一些比较模糊的物理过程变得具体化、形象化，才能揭示出它的特征和规律，然后建立方程求解。例2.如图2所示，在真空中速度v=6.4×107

4、m/s的电子束连续地射入两平行极板之间，极板长度L=8.0×10-2m，间距d=5.0×10-3m,两极板上加50HZ的交流电压u=u0sinωt,，如果所加电压的最大值u0超过某一值uc时，将出现以下现象：电子有时能通过两极板，有时间断不能通过，求uc的大小。（me=9.0×10-31kg,e=1.6×10-19c）分析和解：由于平时练习题中多出现带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，学生一看交变电场，认为没有学过，就觉得不会做。其实，只要冷静推敲，就会发现本题是考查带电粒子在匀强电场中做类平抛运动的物理模型。电子在电场中运动时间t=L/v=8.0×10-2/(6.4×107)=1.25×10

5、-9秒，交流电周期T=1/f=1/50=2×10-2秒。由此可见，t<

6、金属球A，A球带电量为+q，由于电场力大于重力，静止时，A球平衡在O点正上方，这时绳的拉力刚好等于A球的重力。另一个质量为2m，大小与A完全相同的不带电的小金属球B，以水平速度v0与A球沿水平方向发生正碰（设碰后形状不变），碰后B球速度为零，A球则开始在竖直平面内做圆周运动，B球做直线运动。为了使上述两质点A、B能在某时刻速度相同，绳长L必需满足怎样的条件？分析和解：本题虽然文字描述较长，但可用的信息并不太多，其原因在于题目设置的物理情景较难想象、隐含的物理过程难以把握，从而增大了解题的难度。本题关键词句是A球做圆周运动，B球做直线运动。它们究竟做什么样的圆周运动和直线运动呢？A、B两球碰撞

7、过程在水平方向动量守恒，碰后A、B各带电量为q/2。由A在平衡位置可知qE=mAg+T=6mg，所以碰后B球受电场力为3mg，大于B球所受重力。因此B球在电场力和重力的合力作用下，沿电场线方向做匀加速直线运动。A球碰后受电场力也为3mg，恰好等于A球所受重力，因此A球做匀速圆周运动。A球要与B球速度相同，必须从碰撞位置转过（n+3/4）圆周，所用时间为（n+3/4）T，T为圆周运动周期，T=2ЛL/vA,所以