山东省日照市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题含答案 (2)

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1、二O一七年高三校际联合检测理科数学2017．05本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然

2、后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：V柱=Sh，V椎=Sh(其中S为柱体(锥体)的底面面积，h为柱体(锥体)的高)第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)如果复数的实部与虚部互为相反数，则a的值等于(A)2(B)1(C)-2(D)-1(2)设集合，，则等于(A)(－2，4)(B)(4，－2)(C)(

3、－4，6)(D)(4，6](3)已知点P(－3,5)，Q(2，1)，向量，若，则实数等于(A)(B)(C)(D)(4)已知等差数列的前项和为Sn，公差为d，且a1=－20，则“3

4、于点N，若PF的斜率为，则(A)(B)(C)(D)(8)假设你和同桌玩数字游戏，两人各自在心中想一个整数，分别记为，且．如果满足，那么就称你和同桌“心灵感应”，则你和同桌“心灵感应”的概率为(A)(B)(C)(D)(9)函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为(A)(B)(C)(D)(10)已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支上一点(异于右顶点)，△PF1F2的内切圆与x轴切于点(2,0)．过F2作直线l与双曲线交于A，B两点，若使的直线l恰有三条，则双曲线离心率的取值范围是(A)(1，

5、)(B)(1，2)(C)(，+∞)(D)(2，+∞)第II卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．(11)给出下列等式：，，，……请从中归纳出第个等式：=___________．(12)从6种不同的作物种子中选出4种放入4个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入1号瓶内，那么不同的放法种数共有_________．(用数字作答)(13)如图是判断“实验数”的程序框图，在[30，80]内的所有整数中，“实验数”的个数是______________．(14)已知下列命题：①的否

6、定是：；②若，则；③若，；④在△ABC中，若A>B，则sinA>sinB．其中真命题是_______________．(将所有真命题序号都填上)(15)已知函数(a∈R，e为自然对数的底数)，若不等式恒成立，则a的最小值为_____．三、解答题：本大题共6小题，共75分．(16)(本小题满分12分)已知函数．(I)求函数的对称轴方程；(II)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移个单位，得到函数的图象．若分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，c=4，且g(B

7、)=0，求b的值．(17)(本小题满分12分)某工程设备租赁公司为了调查A，B两种挖掘机的出租情况，现随机抽取了这两种挖掘机各100台，分别统计了每台挖掘机在一个星期内的出租天数，统计数据如下表：(I)根据这个星期的统计数据，将频率视为概率，求该公司一台A型挖掘机，一台B型挖掘机一周内合计出租天数恰好为4天的概率；(II)如果A，B两种挖掘机每台每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种挖掘机中购买一台，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种类型，并说明你的理由．(18)(本小题满分12分)

8、如图，三棱柱ABC-A1B1Cl中，M，N分别为CC1，A1B1的中点．(I)证明：直线MN／/平面CAB1；(II)BA=BC=BB1，CA=CB1，CA⊥CB1，∠ABB1=60°，求平面AB1C和平面A1B1C1所成的角(锐角)的余弦值．(19)(本小题满分12分)已知数列的前n项和为，且满足，数列为等差数列，且．(I)求数列与的通项公式；(II)令，求数列的前n项和．(20)(本小题满分13分)已知椭圆的上、下焦点分别为，上焦点到直