辽宁省葫芦岛市六校协作体2017届高三上学期期初考试数学（理）试题含答案

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1、www.ks5u.com2016-2017年度上学期省六校协作体高三期初考试高三数学试题（理）试卷满分150分考试时间120分钟一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合M={x

2、lgx>0},N={x

3、2x<1},则下列集合运算正确的是()(A)M∩N=R(B)M∪N=Æ(C)M∩CUN=M(D)N∪CUM=N2.设

4、z

5、=1,则

6、-i

7、的取值范围是()(A)(B)(C)(D)3.非零向量,,两两夹角相等,且

8、

9、

10、=1,

11、

12、=2,

13、

14、=3,则

15、++

16、=()(A)(B)5(C)5或6(D)或64.若函数y=2sinx+cosx当x=a时取得最大值,则sin2a=()(A)(B)-(C)(D)-5.设双曲线的实轴长小于虚轴长,又渐近线方程为2x±y=0,则离心率是()(A)(B)(C)(D)6.函数y=sin(wx+q-)的最小正周期为p,且其图像向左平移单位得到的函数为奇函数,则q的一个可能值是()a11a12a13…a1na21a22a23…a2n……………an1an2an3…ann(A)(B)-(C

17、)(D)-7.如图,n2(n³4,nÎN+)个数排成n行n列方阵.符号aij(1£i£n,1£j£n,I,jÎN+)表示位于第i行第j列的数.已知每一行的数都成等差数列,每一列的数都成等比数列,且公比都是q.若a11=,a24=1,a32=,则a28=()(A)4(B)3(C)2(D)18.设点P(x,y)满足x2+y2-

18、x

19、-

20、y

21、=0,则P点的轨迹所围成的平面区域面积是()(A)p+2(B)p+4(C)2p+2(D)2p+49.右图是从棱长为2的正方体中截出的几何体的三视图,则此几何体的表

22、面积是()(A)16(B)13(C)12+2(D)8+410.设直线y=t与曲线y=lnx与直线y=2x分别交于M,N,(第9题图)则

23、MN

24、的最小值是()(A)(B)(C)(D)开始S=0,k=2结束否k£n输出S是k=k+2输入nS=S+11.设f(x)=-x2-2x+1,g(x)=,若函数y=g(f(x))-a恰有四个不同零点,则a的取值范围是()(A)(2,+∞)(B),$x2Î,使4x1lnx1-x12+3+4x1x22+8ax1x2-16x1³0成立则a的取值范围是_________

25、_三、解答题：本大题共6小题,总计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)DABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列.(1)求B的最大值B0;(2)数列{an}满足:an=n2(cos2B0n-sin2B0n)(nÎN+),求数列{an}的前30项和S30.18.(本题满分12分)已知口袋中有4个黑球,n个白球,若从中一次取出4个球,其中白球的个数为X,则E(X)=.现让甲乙两人从口袋中轮流取出1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,…,取后

26、不放回,直到两人中有一人取到白球为止.每个球在每次被取出的机会是均等的,用Y表示取球终止时的取球次数.(1)求n值;(2)求随机变量Y的分布列与数学期望;(3)求甲取到白球的概率.SABCMN19.(本题满分12分)如图,在三棱锥S-ABC中,DABC是边长为4的正三角形,平面SAC^平面ABC,SA=SC=2,M,N分别为AB,SB的中点.(1)证明:AC^SB;(2)求二面角N-CM-B的余弦值;(3)求点B到平面MNC的距离.20.(本题满分12分)中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆E过点(

27、-,)及(1,),两个焦点分别是F1,F2.(1)求椭圆E的方程;(2)若点P在第一象限,且4×£1,求P点横坐标的取值范围;(3)过点Q(0,2)的直线l与椭圆E交于不同两点M,N,求DMON面积的最大值.21.(本题满分12分)设函数f(x)=lnx,g(x)=x2.(1)求h(x)=f(x)-x+1的最大值;(2)对于任意x1,x2Î(0,+∞),且x1>x2,是否存在实数l,使lg(x2)-lg(x1)-x1f(x1)+x2f(x2)恒为正数?若存在,求出l的取值范围;若不存在,说明理由

28、.(3)设正项数列{an}的前n项和为sn,当an=(1-an)2n-1时,证明:2e>2n+1(nÎN+)(e=2.71828…)请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做第一题计分,做答时请写清题号.22.(本题满分10分)选修4－1《几何证明选讲》已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点(1)求证:BD平分∠ABC;(2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长.23(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在直